Đơn giản biểu thức \(A = {\left( {{a^2}} \right)^{3 + 2\sqrt 2 }}.{a^{1 - \sqrt 2 }}.{a^{ - 4 - \sqrt 2 }}\left( {a > 0} \right)\) ta được:

Rút gọn biểu thức: \( \dfrac{ a^{\dfrac{1}{3}}\sqrt{b} + b^{\dfrac{1}{3}}\sqrt{a}}{\sqrt[6]{a} + \sqrt[6]{b}} \) với a, b > 0.

Cho m thuộc N*, so sánh nào sau đây không đúng?

Cho a = 2^x; b = 5^x. Hãy biểu diễn T = 20^x + 50^x theo a và b.

Kết quả \(a^{\pi}\) là đáp số của biểu thức được rút gọn nào dưới dây?

Nếu  \(a^{\frac{1}{2}}>a^{\frac{1}{6}} \text { và } b^{\sqrt{2}}>b^{\sqrt{3}}\). thì

Cho \(T=\left(x^{\frac{1}{2}}-y^{\frac{1}{2}}\right)^{2}\left(1-2 \sqrt{\frac{y}{x}}+\frac{y}{x}\right)^{-1}\). Biểu thức rút gọn của T là:

Cho x là số thực dương. Biểu thức \(\sqrt{x \sqrt{x \sqrt{x \sqrt{x \sqrt{x \sqrt{x \sqrt{x \sqrt{x}}}}}}}}\)được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:

\(\text { Cho } f(x)=\frac{\sqrt{x} \sqrt[3]{x^{2}}}{\sqrt[6]{x}} \text { khi đó } f(1,3) \text { bằng: }\)

\(\text { Viết biểu thức } \frac{\sqrt{2 \sqrt[3]{4}}}{16^{0,75}} \text { về dạng lũy thừa } 2^{m} \text { ta được } m=?\)

So sánh hai số m và n nếu \((\sqrt{5}-1)^{m}<(\sqrt{5}-1)^{n}\)

Nếu \((\sqrt{3}-\sqrt{2})^{2 m-2}<\sqrt{3}+\sqrt{2}\) thì

Nếu \({2^{1998}} - {2^{1997}} - {2^{1996}} + {2^{1995}} = k{.2^{1995}}\) thì giá trị của k là

Rút gọn biểu thức \( P = \left( {\sqrt {ab} - \frac{{ab}}{{a + \sqrt {ab} }}} \right):\frac{{\sqrt[4]{{ab}} - \sqrt b }}{{a - b}}\) (a > 0,b > 0,a # b) ) ta được kết quả là:

Rút gọn biểu thức \(P=x^{\frac{1}{4}} \cdot \sqrt[6]{x} \text { với } x>0\)

Tìm tất cả các số thực sao cho \(\frac{4^{a}}{4^{a}+m}+\frac{4^{b}}{4^{b}+m}=1 \text { với mọi } a+b=1 .\)

Cho số nguyên dương m. Chọn so sánh đúng:

Mệnh đề nào đúng với mọi số thực dương x,y?

Cho các số thực \(a,b,\alpha (a>b >0,\alpha\ne 1)\) . Mệnh đề nào sau đây đúng?

Nếu n chẵn thì điều kiện để \( \sqrt[n]{b}\) có nghĩa là:

Chọn kết luận không đúng: