Tích $2017!.{\left( {1 + \frac{1}{1}} \right)^1}{\left( {1 + \frac{1}{2}} \right)^2}...{\left( {1 + \frac{1}{{2017}}} \right)^{2017}}$ được viết dưới dạng a^b  khi đó (a;b) là cặp nào trong các cặp sau ?

Cho $f(x)=\sqrt[3]{x} \cdot \sqrt[6]{x}$ khi đó $f(0,09)$ bằng

Trong các biểu thức sau biểu thức nào không có nghĩa

Cho a là số dương khác 1, b là số dương và $\alpha$ là số thực bất kì. Mệnh đề nào dưới đây
đúng?

Cho hai số thực dương a và b. Biểu thức $\sqrt[5]{\frac{a}{b} \sqrt[3]{\frac{b}{a} \sqrt{\frac{a}{b}}}}$được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:

Tìm số k sao cho ${2^x} = {e^{kx}}$ với mọi số thực x.

Cho $f(x) = \sqrt[3]{x}.\sqrt[4]{x}.\sqrt[{12}]{{{x^5}}}$. Khi đó f(2,7) bằng

Kết luận nào đúng về số thực a nếu ${\left( {\frac{1}{a}} \right)^{ - 0,2}} < {a^2}$

Rút gọn biểu thức: $\dfrac{ a^{\dfrac{1}{3}}\sqrt{b} + b^{\dfrac{1}{3}}\sqrt{a}}{\sqrt[6]{a} + \sqrt[6]{b}}$ với a, b > 0.

$\text { Với giá trị nào của } x \text { thì đẳng thức }{ }^{2020} \sqrt{x^{2020}}=x \text { đúng }$

Tìm dạng lũy thừa với số mũ hữa tỷ của biểu thức $\sqrt[3]{{{a^5}\sqrt[4]{a}}}$ với a>0

Chọn kết luận đúng:

Nếu $(\sqrt{3}-\sqrt{2})^{x}>\sqrt{3}+\sqrt{2}$ thì

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? 

Cho x>0,y>0 . Viết biểu thức ${x^{\frac{4}{5}}}\sqrt[6]{{{x^5}\sqrt x }}$ về dạng x^m và biểu thức ${{y^{\frac{4}{5}}}:\sqrt[6]{{{y^5}\sqrt y }}}$ về dạng yⁿ. Ta có m-n=?

Rút gọn $P=\frac{a^{-\frac{1}{3}}\left(\sqrt[3]{a}-\sqrt[3]{a^{4}}\right)}{a^{\frac{1}{8}}\left(\sqrt[8]{a^{3}}-\sqrt[8]{a^{-1}}\right)}(a>0;a\ne 1)$ ta được:

Nếu ${10^{2y}} = 25$ thì $10^{-y}$ bằng

Cho a, b, x là các số dương thỏa mãn ${(2a)^{2b}} = {a^b}.{x^b}$. Khi đó x bằng

Cho biểu thức $P=\frac{a^{\frac{1}{3}} b^{-\frac{1}{3}}-a^{-\frac{1}{3}} b^{\frac{1}{3}}}{\sqrt[3]{a^{2}}-\sqrt[3]{b^{2}}}$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho $f(x)=\frac{\sqrt{x} \sqrt[3]{x^{2}}}{\sqrt[6]{x}}$ khi đó $f(1,3)$ bằng:

Đơn giản biểu thức $A = \left( {\sqrt {{a^{4 + 4\sqrt 2 }}}  - {a^{2\sqrt 2 }}} \right).{a^{ - 1 - 2\sqrt 2 }}$ ta được: