Trắc nghiệm Đường tiệm cận Toán Lớp 12
-
Câu 1:
Đồ thị hàm số \(y = \frac{{\sqrt {{x^2} + 3} - 2}}{{{x^2} - 3x + 2}}\) có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?
A. 3
B. 2
C. 0
D. 1
-
Câu 2:
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số mm để đồ thị hàm số \(y = \frac{{x - 1}}{{x - m}}\) có tiệm cận đứng.
A. m = 0
B. \(m \ne 0\)
C. \(\forall m\)
D. \(m \ne 1\)
-
Câu 3:
Hàm số \(y = \frac{{2x - 1}}{{x - 1}}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( H \right)\). Gọi M là một điểm bất kì thuộc (H). Tiếp tuyến với (H) tại M tạo với hai đường tiệm cận một tam giác có diện tích bằng:
A. 5
B. 2
C. 3
D. 4
-
Câu 4:
Đồ thị hàm số \(y = \frac{{{x^2} - 3x + 4}}{{x - 2}}\) có tiệm cận đứng là đường thẳng
A. y = 2
B. x = −1
C. x = −2
D. x = 2
-
Câu 5:
Cho hàm số \(y = \frac{{x - 1}}{{x - 2}}\) có đồ thị (C). Có bao nhiêu điểm M ∈ (C) sao cho tổng khoảng cách từ M đến hai đường tiệm cận bằng 2?
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
-
Câu 6:
Cho hàm số \(y = \frac{{m{x^2} - 2x + 1}}{{x - 2}}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( C \right)\). Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số (C) không có tiệm cận xiên?
A. \(m \ne 0,m \ne \frac{3}{4}\)
B. m = 0
C. \(m = \frac{3}{4}\)
D. m = 0 hoặc \(m = \frac{3}{4}\)
-
Câu 7:
Tìm các tiệm cận đứng và ngang của đồ thị mỗi hàm số sau: \( y = \frac{{{x^2} - x - 2}}{{{{(x - 1)}^2}}}\)
A. x=1; y=1
B. x=-1; y=1
C. x=1; y=-1
D. x=-1; y=-1
-
Câu 8:
Số tiệm cận của đồ thị hàm số \( y = \frac{{3x + 1}}{{3 - 2x}}\)
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
-
Câu 9:
Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \frac{{2{x^2} - x + 2}}{{{x^2} - 5}}\)
A. \(2\)
B. \(\pm \sqrt 5 \)
C. \(\pm 1\)
D. \(3\)
-
Câu 10:
Tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số \( y = - \frac{3}{{x - 2}}\)
A. x=2,y=0
B. x=0,y=2
C. x=1,y=1
D. x=−2,y=−3
-
Câu 11:
Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \( y = \frac{{{x^2} - 12x + 27}}{{{x^2} - 4x + 5}}\)
A. 1
B. 2
C. 3
D. -1
-
Câu 12:
Cho hàm số \( y = \frac{{3x - 1}}{{x + 4}}\). Gọi II là giao điểm của hai đường tiệm cận. Tính OI
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
-
Câu 13:
Tọa độ giao điểm hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y=\frac{x-2}{x+1}\) là
A. I (-1;1).
B. I (-1;-1).
C. I (-1;1).
D. I (1;-1).
-
Câu 14:
Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y=\frac{x-20221}{x+2020}\) là
A. y=-2021
B. y=1
C. y=-1
D. y=2020
-
Câu 15:
Cho hàm số \( y = \frac{{2{x^2} - 3x + m}}{{x - m}}\) . Để đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng thì các giá trị của tham số m là:
A. 0
B. 0;1
C. 1
D. Không tồn tại m
-
Câu 16:
Cho hàm số \( f\left( x \right) = \frac{{ax + 1}}{{bx + c}}\) (a,b,c thuộc R) có bảng biến thiên như sau:
Trong các số (a,b ) và (c ) có bao nhiêu số dương ?
A. 2
B. 3
C. 1
D. 0
-
Câu 17:
Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số \( {y = \frac{{x - 2}}{{\sqrt {{x^2} - 4} }}}\)
A. 2
B. 1
C. 3
D. 4
-
Câu 18:
Cho hàm số y = f( x ) có bảng biến thiên như sau:
Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số\( y = \frac{1}{{f\left( x \right) - 1}}\)
A. 3
B. 6
C. 4
D. 5
-
Câu 19:
Cho hàm số \( f\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) có đồ thị như hình vẽ bên. Hỏi đồ thị hàm số \( g(x) = \frac{{\left( {{x^2} - 3x + 2} \right)\sqrt {x - 1} }}{{x\left[ {{f^2}\left( x \right) - f\left( x \right)} \right]}}\) có bao nhiêu tiệm cận đứng?
A. 4
B. 3
C. 5
D. 2
-
Câu 20:
Cho hàm số \( y = \frac{{a{x^2} + 3ax + 2a + 1}}{{x + 2}}\). Chọn kết luận đúng:
A. Đồ thị hàm số luôn có tiệm cận xiên.
B. Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số luôn đi qua một điểm cố định a≠0
C. Đồ thị hàm số luôn có 3 đường tiệm cận với ∀a.
D. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang nếu a≠0
-
Câu 21:
Số tiệm cận của đồ thị hàm số \(y=\frac{\sqrt{x^{2}-3}}{x-1}\) là?
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
-
Câu 22:
Tìm điểm M thuộc đồ thị hàm số \(y=\frac{2 x+1}{x-1}\) sao cho khoảng cách từ M đến tiệm cận đứng bằng khoảng cách từ M đến trục hoành?
A. \(\begin{aligned} &M(0 ;-1), M(3 ; 2). \end{aligned}\)
B. \( M(2 ; 1), M(4 ; 3) \text { . }\)
C. \(M(0 ;-1), M(4 ; 3) . \)
D. \(M(2 ; 1), M(3 ; 2) \)
-
Câu 23:
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số \(y=\frac{x^{2}-m x-2 m^{2}}{x-2}\) có tiệm cận đứng
A. \(\begin{aligned} &{\left[\begin{array}{l} m \neq-2 \\ m \neq 1 \end{array}\right.} \end{aligned}\)
B. \(\left\{\begin{array}{l} m \neq-2 \\ m \neq 1 \end{array}\right.\)
C. Không tồn tại m.
D. \(m \in \mathbb{R}\)
-
Câu 24:
Số tiệm cận của đồ thị hàm số \(y=\left\{\begin{array}{l} \frac{\sqrt{x^{2}+1}}{x} \text { nếu } x \geq 1 \\ \frac{2 x}{x-1} \text { nếu } x<1 \end{array} .\right.\)
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
-
Câu 25:
Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y=\frac{\sqrt{4-x^{2}}}{x^{2}-3 x-4}\) là:
A. 1
B. 2
C. 3
D. 0
-
Câu 26:
Đồ thị hàm số \(y=\frac{\sqrt{x^{2}-x+1}+m x}{x-1}\) có đường tiệm cận đứng khi
A. \(\begin{array}{llll} m \neq 0\end{array}\)
B. \(\forall m \in R . \)
C. \( m \neq-1 . \)
D. \( m \neq 1 \)
-
Câu 27:
Số tiệm cận của hàm số \(y=\frac{\sqrt{x^{2}+1}+\sqrt[3]{x^{3}+3 x^{2}+1}}{x-1}\) là?
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
-
Câu 28:
Số tiệm cận của hàm số \(y=\frac{\sqrt{x^{2}+1}-x}{\sqrt{x^{2}-9}-4}\) là:
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
-
Câu 29:
Với giá trị nào của m thì đồ thị \((\mathrm{C}): y=\frac{m x-1}{2 x+m}\) có tiệm cận đứng đi qua điểm \(M(-1 ; \sqrt{2}) ?\)
A. \(m=\frac{\sqrt{2}}{2}\)
B. m=0
C. m=2
D. \(m=\frac{1}{2}\)
-
Câu 30:
Tìm tất cả các đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y=\frac{x+3}{\sqrt{x^{2}+1}}\)
A. \(y=\pm 1\)
B. y=3
C. x=1
D. x=3
-
Câu 31:
Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y=\frac{2 x-1}{x^{2}-3 x+2}\) là:
A. 3
B. 2
C. 5
D. 1
-
Câu 32:
Đồ thị hàm số \(y=\frac{2 x-7}{x+2}\) có bao nhiêu đường tiệm cận?
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
-
Câu 33:
Đồ thị hàm số \(y=\frac{3 x-1}{3 x+2}\) có đường tiệm cận ngang là
A. x=3
B. x=1
C. y=3
D. y=1
-
Câu 34:
Đồ thị hàm số có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang \(y=\frac{1-3 x^{2}}{x^{2}-6 x+9}\) lần lượt là
A. \(x=3 \text { và } y=-3\)
B. \(x=3 \text { và } y=-1\)
C. \(x=0 \text { và } y=-3\)
D. \(x=0 \text { và } y=-3\)
-
Câu 35:
Đồ thị hàm số \(y=\frac{2 x-3}{x^{2}-3 x+2}\) có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là:
A. \(x=1, \quad x=2 \text { và } y=0\)
B. \(x=1, \quad x=-1 \text { và } y=0\)
C. \(x=1, \quad x=-2 \text { và } y=1\)
D. \(x=1 \text { và } y=0\)
-
Câu 36:
Đồ thị hàm số \(y=\frac{1-3 x}{x+2}\) có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là:
A. \(x=-2 \text { và } y=-3 \text { . }\)
B. \(x=2 \text { và } y=3 \text { . }\)
C. \(x=-2 \text { và } y=3 \text { . }\)
D. \(x=2 \text { và } y=-3 \text { . }\)
-
Câu 37:
Đồ thị hàm số \(y=\frac{2 x-11}{x-1}\) có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là:
A. \(y=1 \text { và }x=2 \text { . }\)
B. \(x=-1 \text { và } y=2 \text { . }\)
C. \(x=1 \text { và } y=2 \text { . }\)
D. \(x=-1 \text { và } y=-2 \text { . }\)
-
Câu 38:
Cho hàm số\(y=\frac{2 x-3}{x-2}(C)\). Gọi d là tiếp tuyến bất kì của (C), d cắt hai đường tiệm cận của đồ thị (C) lần lượt tại A, B. Khi đó khoảng cách giữa A và B ngắn nhất bằng
A. 4
B. \(3 \sqrt{2}\)
C. \(2 \sqrt{2}\)
D. \(3 \sqrt{3}\)
-
Câu 39:
Cho hàm số \(y=\frac{2 x-3}{x-2}(C)\). Gọi d là khoảng cách từ giao điểm của 2 tiệm cận của (C) đến một tiếp tuyến bất kỳ của đồ thị (C). Giá trị lớn nhất của d là
A. 2
B. \(\sqrt{3} .\)
C. \(2\sqrt{3} .\)
D. \(\sqrt{2} .\)
-
Câu 40:
Cho hàm số \(y=\frac{2 x-3}{x-2}(C)\). Gọi M là điểm bất kỳ trên (C), d là tổng khoảng cách từ M đến hai đường tiệm cận của đồ thị (C). Giá trị nhỏ nhất của d là
A. 2
B. 5
C. 10
D. 20
-
Câu 41:
Đồ thị hàm số \(y=\frac{x+2}{3 x+9}\) có đường tiệm cận đứng là x=a và đường tiệm cận ngang là y=b. Giá trị của số nguyên m nhỏ nhất thỏa mãn \(m \geq a+b\) là
A. -2
B. 3
C. 2
D. 1
-
Câu 42:
Xác định m để đồ thị hàm số \(y=\frac{x-1}{x^{2}+2(m-1) x+m^{2}-2}\) có đúng hai tiệm cận đứng
A. \(\begin{array}{ll} m<\frac{3}{2} ; m \neq 1 ; m \neq-3 . \end{array}\)
B. \(m>-\frac{3}{2} ; m \neq 1 . \)
C. \(m>-\frac{3}{2} .\)
D. \(m<\frac{3}{2} .\)
-
Câu 43:
Xác định m để đồ thị hàm số \(y=\frac{3}{4 x^{2}+2(2 m+3) x+m^{2}-1}\) có đúng hai tiệm cận đứng.
A. \(m<-\frac{13}{12}\)
B. \(-1<m<1\)
C. \(m>-\frac{3}{2}\)
D. \(m>-\frac{13}{12}\)
-
Câu 44:
Xác định m để đồ thị hàm số \(y=\frac{x^{2}-(2 m+3) x+2(m-1)}{x-2}\) không có tiệm cận đứng
A. m=-2
B. m=1
C. m=2
D. m=3
-
Câu 45:
Đồ thị hàm số \(y=\frac{\sqrt{x^{2}-x+1}+m x}{x-1}\) có đường tiệm cận đứng khi
A. \(m \neq 0\)
B. \(\forall m \in R\)
C. \(m \neq-1\)
D. \(m \neq 1\)
-
Câu 46:
Đồ thị hàm số \(y=\frac{\sqrt{x^{2}+2 x+2}-m x}{x+2}\) có hai đường tiệm cận ngang với
A. \(\forall m \in \mathbb{R} .\)
B. m=1
C. \(m=0 ; m=1 . \)
D. m=0
-
Câu 47:
Giá trị của m để đồ thị hàm số \(y=\frac{x-m}{m x-1}\) không có tiệm cận đứng là
A. \(m=0 ; m=\pm 1 .\)
B. \(m=-1\)
C. \(m=\pm 1\)
D. \(m=1\)
-
Câu 48:
Cho hàm số y =f(x) có bảng biến thiên
Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y=\frac{2018}{f(x)}\) là
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
-
Câu 49:
Cho hàm số \(f(x)=\frac{a x-b}{c x+b+1}(a, b, c \in \mathbb{R})\) có bảng biến thiên như sau:
Biết tập hợp tất cả các giá trị b thoả mãn là khoảng \((m: n) \text { . Tính tổng } S=m+2 n\)
A. \(S=\frac{5}{2}\)
B. \(S=\frac{-3}{2}\)
C. S=1
D. S=-2
-
Câu 50:
Cho hàm số \(f(x)=\frac{a x+3}{b x+c},(b \in \mathbb{Z})\) có bảng biến thiên như sau:
\(\text { Tính tông } S=a+b+c \text { . }\)
A. -2
B. 2
C. -1
D. 0