Đồ thị hàm số \(y = \frac{{\sqrt {{x^2} + 3} - 2}}{{{x^2} - 3x + 2}}\) có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTXĐ: x ≠ 1,x ≠ 2.
Ta có
\(y = \frac{{\sqrt {{x^2} + 3} - 2}}{{{x^2} - 3x + 2}} = \frac{{{x^2} + 3 - 4}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)\left( {\sqrt {{x^2} + 3} + 2} \right)}} = \frac{{x + 1}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {\sqrt {{x^2} + 3} + 2} \right)}}\)
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} \frac{{x + 1}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {\sqrt {{x^2} + 3} + 2} \right)}} = + \infty \), do đó x = 2 là tiệm cận đứng.
Câu hỏi liên quan
-
Số tiệm cận của đồ thị hàm số \(y=\frac{\sqrt{x^{2}-2}}{x-1}\) là:
-
Cho hàm số\(y=\frac{2 x-3}{x-2}(C)\). Gọi d là tiếp tuyến bất kì của (C), d cắt hai đường tiệm cận của đồ thị (C) lần lượt tại A, B. Khi đó khoảng cách giữa A và B ngắn nhất bằng
-
Đồ thị hàm số \(y=x-\sqrt{x^{2}-4 x+3}\) có tiệm cận ngang là
-
Cho hàm số \(y=f(x)\) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây. Hỏi đồ thị của hàm số đã cho có bao nhiêu đường tiệm cận?
-
Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{2{x^2} - x + 2}}{{{x^2} - 5}}\) là:
-
Cho hàm số \(y = \frac{{2x - 3}}{{x + 1}}\). Hỏi trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
-
Đồ thị hàm số \(y=x-\sqrt{x^{2}-4 x+2}\)có tiệm cận ngang là:
-
Tìm tất cả các đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y=\frac{x+3}{\sqrt{x^{2}+1}}\)
-
Cho hàm số y =f(x) có bảng biến thiên:
Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng có phương trình là
.png)
-
Cho hàm số \(y=\frac{a x+b}{c x+d} \text { có }\) có đồ thị như hình vẽ bên dưới:
Khẳng định nào sau đây sai?
-
Cho hàm số bậc ba \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOzamaabm % aabaGaamiEaaGaayjkaiaawMcaaiabg2da9iaadggacaWG4bWaaWba % aSqabeaacaaIZaaaaOGaey4kaSIaamOyaiaadIhadaahaaWcbeqaai % aaikdaaaGccqGHRaWkcaWGJbGaamiEaiabgUcaRiaadsgaaaa!458D! f\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) có đồ thị như hình vẽ bên. Hỏi đồ thị hàm số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaam4zamaabm % aabaGaamiEaaGaayjkaiaawMcaaiabg2da9maalaaabaWaaeWaaeaa % caWG4bWaaWbaaSqabeaacaaIYaaaaOGaeyOeI0IaaG4maiaadIhacq % GHRaWkcaaIYaaacaGLOaGaayzkaaWaaOaaaeaacaaIYaGaamiEaiab % gUcaRiaaigdaaSqabaaakeaadaqadaqaaiaadIhadaahaaWcbeqaai % aaisdaaaGccqGHsislcaaI1aGaamiEamaaCaaaleqabaGaaGOmaaaa % kiabgUcaRiaaisdaaiaawIcacaGLPaaacaGGUaGaamOzamaabmaaba % GaamiEaaGaayjkaiaawMcaaaaaaaa!528F! g\left( x \right) = \frac{{\left( {{x^2} - 3x + 2} \right)\sqrt {2x + 1} }}{{\left( {{x^4} - 5{x^2} + 4} \right).f\left( x \right)}}\) có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?
.png)
-
Có bao nhiêu giá trị m để đồ thị hàm số \(y=\frac{m x^{2}-1}{x^{2}-3 x+2}\) có đúng hai đường tiệm cận?
-
Cho hàm số f(x) xác định, liên tục trên \(\mathbb{R} \backslash\{-1\}\) và có bảng biến thiên như sau:
Khẳng định nào sau đây là sai?
-
Đồ thị hàm số \(y=\frac{2 x-3}{x-1}\) có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là:
-
Cho hàm số \(y = \frac{{2x - 1}}{{x + 1}}\). Khẳng định nào sau đây đúng?
-
Cho hàm số \(y=\frac{2 x-3}{x-2}(C)\). Gọi M là điểm bất kỳ trên (C), d là tổng khoảng cách từ M đến hai đường tiệm cận của đồ thị (C). Giá trị nhỏ nhất của d là
-
Đồ thị hàm số nào sau đây không có tiệm cận đứng?
-
Đồ thị hàm số \(y = {x^3}--m{x^2} + 2\) có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?
-
Đồ thị hàm số nào sau đây không có tiệm cận ngang?
-
Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây. Hỏi đồ thị của hàm số đã cho có bao nhiêu đường tiệm cận?
