Xác định m để đồ thị hàm số \(y=\frac{x-1}{x^{2}+2(m-1) x+m^{2}-2}\) có đúng hai tiệm cận đứng
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai\(\text { Đồ thị hàm số } y=\frac{x-1}{x^{2}+2(m-1) x+m^{2}-2} \text { có đúng hai tiệm cận đứng }\)
\(\begin{aligned} &\Leftrightarrow \text { phương trình } f(x)=x^{2}+2(m-1) x+m^{2}-2=0 \text { có } 2 \text { nghiệm phân biệt khác } 1 \text { . }\\ &\Leftrightarrow\left\{\begin{array} { l } { \Delta ^ { \prime } > 0 } \\ { f ( 1 ) \neq 0 } \end{array} \Leftrightarrow \left\{\begin{array} { l } { ( m - 1 ) ^ { 2 } - ( m ^ { 2 } - 2 ) > 0 } \\ { 1 + 2 ( m - 1 ) + m ^ { 2 } - 2 \neq 0 } \end{array} \Leftrightarrow \left\{\begin{array} { l } { - 2 m + 3 > 0 } \\ { m ^ { 2 } + 2 m - 3 \neq 0 } \end{array} \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} m<\frac{3}{2} \\ m \neq 1 \\ m \neq-3 \end{array}\right.\right.\right.\right. \end{aligned}\)
Câu hỏi liên quan
-
Đồ thị hàm số \(y=x-\sqrt{x^{2}-4 x+3}\) có tiệm cận ngang là
-
Cho hàm số \(y = \frac{{m{x^2} - 2x + 1}}{{x - 2}}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( C \right)\). Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số (C) không có tiệm cận xiên?
-
Đồ thị hàm số \(y=\frac{x^{2}-3 x+2}{1-x^{2}}\) có bao nhiêu đường tiệm cận ?
-
Số tiệm cận của đồ thị hàm số \(y=\frac{x^{2}+x-2}{x+2}\) là:
-
Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyEaiabg2 % da9maalaaabaGaaG4maiabgkHiTiaaisdacaWG4baabaGaeyOeI0Ia % aGOmaiaadIhacqGHRaWkcaaIXaaaaaaa!3FB0! y = \frac{{3 - 4x}}{{ - 2x + 1}}\) là:
-
Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y=\frac{\sqrt{x(4 x+6)}-2}{x+2}\)
-
Cho hàm số y =f(x) xác định trên \((-\infty ; 2) \) và có bảng biến thiên sau:
Khẳng định nào sau đây đúng?
-
Tìm số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y=\frac{x^{2}-3 x-4}{x^{2}-16}\)
-
Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y=\frac{\sqrt{x+4}-2}{x^{2}+x}\) là:
-
Cho hàm số y=f(x) có \(\lim\limits _{x \rightarrow-2} f(x)=\pm \infty \text { và } \lim\limits _{x \rightarrow 2} f(x)=\pm \infty\). Chọn mệnh đề đúng
-
Đồ thị hàm số \(y=\frac{2 x-1}{x+2}\) có bao nhiêu đường tiệm cận
-
Cho đồ thị hàm số y=f(x) như hình bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?
-
Đường thẳng y=2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số nào dưới đây?
-
Đồ thị (C) của hàm số \(y=\frac{x+1}{x-2}\) có các đường tiệm cận là
-
Đồ thị hàm số \(y=\frac{x-2}{x^{2}-4}\) có mấy tiệm cận?
-
Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y=\frac{1}{x-2} \text { là }\)
-
Tìm tất cả các đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y=\frac{x+3}{\sqrt{x^{2}+1}}\)
-
Với giá trị nào của m, đồ thị hàm số \(y = \frac{{x + 1 - \sqrt {{x^2} + 3x} }}{{{x^2} + \left( {m + 1} \right)x - m - 2}}\) có đúng hai đường tiệm cận?
-
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng?
-
Đường thẳng y=-2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
