Trắc nghiệm Cực trị của hàm số Toán Lớp 12
-
Câu 1:
Cho hàm số \(y=f(x)\) có bảng biến thiên như sau
Khi đó hàm số đã cho có
A. Một điểm cực đại, một điểm cực tiểu.
B. Một điểm cực đại , hai điểm cực tiểu
C. 1 điểm cực đại, không có điểm cực tiểu.
D. 2 điểm cực đại , 1 điểm cực tiểu.
-
Câu 2:
Hàm số \(y=\frac{1}{3} x^{3}-2 x^{2}+4 x-1\) có bao nhiêu điểm cực trị
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
-
Câu 3:
Tìm giá trị cực đại yCĐ của hàm số \(y=-x^{4}+2 x^{2}-5\)
A. -4
B. -3
C. -2
D. -1
-
Câu 4:
Hàm số \(y=x^{3}-3 x+1\) đạt cực đại tại x bằng :
A. 0
B. -1
C. 1
D. 2
-
Câu 5:
Cho hàm số \(y=x^{4}-5 x^{2}+3 \text { đạ }\) đạt cực trị tại \(x_{1}, x_{2}, x_{3}\). Khi đó, giá trị của tích \(x_{1} x_{2} x_{3}\) là:
A. 0
B. 5
C. 1
D. 3
-
Câu 6:
Cho hàm số \(y=x^{3}-3 x^{2}-2\) . Gọi a b , lần lượt là giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số đó. Giá trị của \(2 a^{2}+b\) là:
A. 2
B. 5
C. 4
D. 6
-
Câu 7:
Biết đồ thị hàm số \(y=x^{3}-2 x^{2}+a x+b\) có điểm cực trị là A(1;3) . Khi đó giá trị của 4a-b là:
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
-
Câu 8:
Điểm cực trị của đồ thị hàm số \(y=\sqrt{1+4 x-x^{4}}\) có tọa độ là:
A. (1 ; 2) .
B. (0 ; 1) .
C. (2 ; 3)
D. (3 ; 4) .
-
Câu 9:
Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào có đúng 2 cực trị?
A. \(y=x^{4}+3 x^{2}+2 .\)
B. \( y=x^{3}-5 x^{2}+7\)
C. \(y=\frac{2 x^{2}-1}{3 x} . \)
D. \( y=2017 x^{6}+2016 x^{4} \text { . }\)
-
Câu 10:
Điều kiện để hàm số \(y=a x^{4}+b x^{2}+c \quad(a \neq 0)\) có 3 điểm cực trị là:
A. a b<0
B. a b>0
C. a=0
D. c=0
-
Câu 11:
Hàm số nào dưới đây có cực trị?
A. \(\begin{array}{l} y=x^{4}+1 \end{array}\)
B. \( y=x^{3}+x^{2}+2 x-1 \text { . }\)
C. \(y=2 x-1 .\)
D. \(y=\frac{x+1}{2 x-1} \text { . }\)
-
Câu 12:
Cho hàm số \(y=a x^{3}+b x^{2}+c x+d .\) . Nếu đồ thị hàm số có 2 điểm cực trị là gốc tọa độ và điểm A(-1;-1) thì hàm số có phương trình là:
A. \(y=2 x^{3}-3 x^{2}\)
B. \(y=-2 x^{3}-3 x^{2}\)
C. \(y=x^{3}+3 x^{2}+3 x\)
D. \(y=x^{3}-3 x-1\)
-
Câu 13:
Hiệu số giữa giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số \(y=x^{3}-3 x^{2}+4\) là?
A. 2
B. 4
C. 6
D. 8
-
Câu 14:
Cho hàm số \(y=x^{3}-6 x^{2}+4 x-7\) . Gọi hoành độ 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số là \(x_{1}, x_{2}\) . Khi đó, giá trị của tổng \(x_{1}+ x_{2}\) là:
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
-
Câu 15:
Cho hàm số \(y=x^{3}-6 x^{2}+4 x-7 . \) . Gọi hoành độ 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số là \(x_{1}, x_{2}\) . Khi đó, giá trị của tổng \(x_{1}+x_{2}\) là:
A. 2
B. 4
C. 5
D. 6
-
Câu 16:
Hàm số nào sau đây không có cực trị?
A. \(y=x^{3}+3 x^{2} .\)
B. \(y=x^{3}-x .\)
C. \(y=x^{4}-3 x^{2}+2 .\)
D. \(y=x^{3} \text { . }\)
-
Câu 17:
Gọi S là tập giá trị nguyên \(m \in[0 ; 100]\) để hàm số \(y=\left|x^{3}-3 m x^{2}+4 m^{3}-12 m-8\right|\) có 5 cực trị. Tính tổng các phần tử của S.
A. 10096 .
B. 10094 .
C. 4048 .
D. 5047 .
-
Câu 18:
Cho hàm số \(y=x^{3}+3 x^{2}-9\). Tìm m để đồ thị hàm số \(y=|f(x)+m|\) có ba điểm cực tiểu.
A. \(m<5\)
B. \(5<m<9\)
C. \(5 \leq m<9\)
D. \(5<m \leq 9\)
-
Câu 19:
Có tất cả bao nhiêu số nguyên m thuộc đoạn [-2017;2017] để hàm số \(y=\left|x^{3}-3 x^{2}+m\right|\) điểm cực trị?
A. 4032.
B. 4034.
C. 4030.
D. 4028.
-
Câu 20:
Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số \(f(x)=\left|x^{3}+3 x^{2}-3+m\right|\) có ba điểm cực trị.
A. \(m=3\,\, hoặc \,\,m=-1 .\)
B. \(m \geq 1\,\, hoặc \,\,m \leq-3\)
C. \(1 \leq m \leq 3\)
D. \(m \geq 3\,\, hoặc \,\,m \leq-1\)
-
Câu 21:
Có bao nhiêu số nguyên m <10 để hàm số \(y=\left|x^{3}-m x+1\right|\) có 5 điểm cực trị
A. 7
B. 9
C. 11
D. 8
-
Câu 22:
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số \(y=\left|x^{3}-3 x^{2}-m\right|\) có 5 điểm cực trị?
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
-
Câu 23:
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số \(y=\left|x^{3}-3 x^{2}+m\right|\) có 5 điểm cực trị.
A. \(-4<m<0\)
B. \(-4 \leq m \leq 0\)
C. \(0<m<4\)
D. \(m \geq 4\,\, hoặc \,\,m \leq 0\)
-
Câu 24:
Cho hàm số \(f(x)=m x^{3}-3 m x^{2}+(3 m-2) x+2-m\) với m là tham số thực. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m \(m \in[-10 ; 10]\) để hàm số \(g(x)=\mid f(x)\) có đúng 5 điểm cực trị ?
A. 7
B. 9
C. 10
D. 11
-
Câu 25:
Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số \(y=\mid x^{3}+(2 m-1) x^{2}+\left(2 m^{2}-2 m-9\right) x-2 m^{2}+9|\) có 5 điểm cực trị.
A. 7
B. 5
C. 6
D. 4
-
Câu 26:
Có bao nhiêu số nguyên \(m \in[-10 ; 10]\) để hàm số \(y=\mid m x^{3}-3 m x^{2}+(3 m-2) x+2-m\) có 5 điểm cực trị.
A. 7
B. 10
C. 9
D. 11
-
Câu 27:
Biết rằng tập nghiệm của bất phương trình \(\sqrt{2 x+4}-2 \sqrt{2-x} \geq \frac{6 x-4}{5 \sqrt{x^{2}+1}} \text { là }[a ; b]\) Khi đó giá trị của biểu thức \(P=3 a-2 b\) bằng:
A. 4
B. 2
C. -2
D. 1
-
Câu 28:
Tìm tập nghiệm của bất phương trình \(3 \sqrt{3-2 x}+\frac{5}{\sqrt{2 x-1}}-2 x \leq 6\) là
A. \(\varnothing\)
B. \(\left(1 ; \frac{3}{2}\right)\)
C. \(\left[1 ; \frac{3}{2}\right]\)
D. \(\left(\frac{1}{2} ; \frac{3}{2}\right]\)
-
Câu 29:
Cho \(x \in\left(0 ; \frac{\pi}{2}\right)\). Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. \(\tan x>x\)
B. \(\tan x>x+1\)
C. \(\tan x \leq x\)
D. \(\tan x<x+1\)
-
Câu 30:
Cho hàm y =f(x) số có \(f^{\prime}(x)<0, \forall x \in \mathbb{R}\) . Tìm tất cả các giá trị thực của x để \(f\left(\frac{1}{x}\right)>f(2)\)
A. \(\left(0 ; \frac{1}{2}\right)\)
B. \((-\infty ; 0) \cup\left(\frac{1}{2} ;+\infty\right)\)
C. \(\left(-\infty ; \frac{1}{2}\right)\)
D. \((-\infty ; 0) \cup\left(0 ; \frac{1}{2}\right)\)
-
Câu 31:
Cho hàm số f(x) có đạo hàm là f'(x). Đồ thị của hàm số y=f'(x) như hình vẽ bên. Tính số điểm cực trị của hàm số
\(y=f\left(x^{2}\right)\) trên khoảng \((-\sqrt{5} ; \sqrt{5})\)
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
-
Câu 32:
Cho hàm số y=f(x) xác định trên \(\mathbb{R}\)và hàm số y=f'(x) có đồ thị như hình vẽ. Tìm số điểm cực trị của hàm số \(y=f\left(x^{2}-3\right)\)
A. 2
B. 4
C. 3
D. 5
-
Câu 33:
Cho hàm số y =f(x) có đạo hàm liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị hàm số y=f'(x) như hình vẽ. Đặt \(g(x)=f\left(\left|x^{3}\right|\right)\) . Tìm số điểm cực trị của hàm số y=g(x)
A. 3
B. 5
C. 4
D. 2
-
Câu 34:
Cho hàm số y =f(x) xác định và liên tục trên
\(\mathbb{R}\), đồ thị của hàm số y=f'(x) như hình vẽ. Điểm cực đại của hàm số \(g(x)=f(x)-x\) là
A. x=0
B. x=1
C. x=2
D. không có điêm cực đại.
-
Câu 35:
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên
\(\mathbb{R}\) và có đồ thị là đường cong như hình vẽ. Đặt \(g(x)=3 f(f(x))+4\)
Tìm số điểm cực trị của hàm số g (x)?
A. 2
B. 8
C. 6
D. 10
-
Câu 36:
Cho hàm số \(y=f^{\prime}(x-1)\) có đồ thị như hình vẽ.
Hàm số \(y=\pi^{2 f(x)-4 x}\) đạt cực tiểu tại điểm nào?
A. x=1
B. x=0
C. x=2
D. x=-1
-
Câu 37:
Cho hàm số f (x) xác định trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị f'(x)như hình vẽ bên. Đặt \(g(x)=f(x)-x\) . Hàm số đạt cực đại tại điểm thuộc khoảng nào dưới đây?
A. \(\left(\frac{3}{2} ; 3\right)\)
B. \((-2 ; 0)\)
C. \((0 ; 1)\)
D. \(\left(\frac{1}{2} ; 2\right)\)
-
Câu 38:
Cho hàm số y=f(x) có đồ thị y=f'(x) như hình vẽ sau
Đồ thị hàm số \(g(x)=\left|2 f(x)-x^{2}\right|\) có tối đa bao nhiêu điểm cực trị?
A. 7
B. 5
C. 6
D. 3
-
Câu 39:
Cho hàm số f(x) , bảng biến thiên của hàm số f '(x) như sau:
Số cực trị của hàm số \(y=f\left(4 x^{2}-4 x\right)\) làA. 3
B. 9
C. 5
D. 7
-
Câu 40:
Cho hàm số \(f(x)\) , bảng biến thiên của hàm số \(f'(x)\) như sau
Số điểm cực trị của hàm số \(y=f\left(x^{2}+2 x\right)\) là
A. 9
B. 7
C. 5
D. 3
-
Câu 41:
Cho hàm số f=f(x) ,bảng biến thiên của hàm số f'(x) như sau:
Số điểm cực trị của hàm số \(y=f\left(4 x^{2}+4 x\right)\) làA. 5
B. 9
C. 7
D. 3
-
Câu 42:
Cho hàm số y=f(x) , bảng biến thiên của hàm số y=f'(x) như sau:
Số điểm cực trị của hàm số \(y=f\left(x^{2}-2 x\right)\) là
A. 7
B. 5
C. 9
D. 3
-
Câu 43:
Cho hàm số y=f(x) xác định trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị hàm số y=f'(x) là đường cong ở hình bên. Hỏi hàm số y=f(x) có bao nhiêu điểm cực trị ?
A. 6
B. 5
C. 4
D. 3
-
Câu 44:
Cho hàm số \(y=f(x)\) có bảng biến thiên như hình vẽ. Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 3
B. 2
C. 1
D. 0
-
Câu 45:
Cho hàm số \(y=f(x)\) có bảng biến thiên như hình vẽ. Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 4
B. 2
C. 3
D. 5
-
Câu 46:
Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Hỏi đồ thị hàm số \(y=|f(x)|\) có tất cả bao nhiêu điểm cực trị?
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
-
Câu 47:
Hàm số y=f(x) có đạo hàm \(f^{\prime}(x)=\left(x^{4}-x^{2}\right)(x+2)^{3}, \forall x \in \mathbb{R}\). Số điểm cực trị của hàm số là:
A. 3
B. 2
C. 1
D. 4
-
Câu 48:
Cho hàm số nào y=f(x) có \(f^{\prime}(x)=x^{2}(x-1)^{3}(3-x)(x-5)\) Số điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là
A. 4
B. 2
C. 3
D. 1
-
Câu 49:
Cho hàm số y =f(x) có đồ thị như hình dưới đây
Số điểm cực trị của đồ thị hàm số \(y=|f(x)|\) là
A. 3
B. 2
C. 0
D. 5
-
Câu 50:
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên \(\mathbb{R}\). Đồ thị hàm số y =f'(x) như hình vẽ sau:
Số điểm cực trị của hàm số \(y=f(x)-5 x\) là:
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
