ADMICRO
Có tất cả bao nhiêu số nguyên m thuộc đoạn [-2017;2017] để hàm số \(y=\left|x^{3}-3 x^{2}+m\right|\) điểm cực trị?
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Môn: Toán Lớp 12
Bài: Cực trị của hàm số
ZUNIA12
Lời giải:
Báo saiTa có \(y^{\prime}=3 x^{2}-6 x ; y^{\prime}=0 \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l} x=0 \\ x=2 \end{array} \Rightarrow y(0)=m, y(2)=m-4\right.\)
Yêu cầu đề bài tương đương với \(y(0) \cdot y(2) \geq 0 \Leftrightarrow m(m-4) \geq 0 \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l} m \geq 4 \\ m \leq 0 \end{array}\right.\)
Do đó \(m \in\{-2017, \ldots, 2017\}\) có 2018+2014=4032 số nguyên thỏa mãn.
ZUNIA9
AANETWORK