ADMICRO
Tìm số các giá trị nguyên của tham số m để hàm số \(y = x⁴ + 2(m² - m - 6)x² + m -1 \) có ba điểm cực trị
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Môn: Toán Lớp 12
Bài: Cực trị của hàm số
ZUNIA12
Lời giải:
Báo saiTa có: \(y'=4x^3+4(m^2-m-6)x=4x(x^2+m^2-m-6)\)
\(y' = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 0\\ {x^2} + {m^2} - m - 6 = 0\,\,\,\,\,\left( 1 \right) \end{array} \right.\)
Hàm số có ba điểm cực trị khi và chỉ khi y'=0 có hai nghiệm phân biệt khác 0
\(y' = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 0\\ {x^2} + {m^2} - m - 6 = 0\,\,\,\,\,\left( 1 \right) \end{array} \right.\)
Do m là số nguyên nên \(m\in{\{-1;0;1;2\}}\)
Vậy có 4 giá trị nguyên của tham số m để hàm số có 3 cực trị
ZUNIA9
AANETWORK