Hàm số nào sau đây có số điểm cực trị ít nhất so với số điểm cực trị của cáchàm số còn lại?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai+ Ta có: \(f (x) = x⁴ + 2 \Rightarrow f '(x) = 4x³ = 0 \Leftrightarrow x = 0 \).
Bảng xét dấu:
Hàm số f(x) có một diểm cực trị.
+Xét hàm số \( g (x) = x⁴ - 2x²\Rightarrow g'(x)=4x^3-4x=0\)
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 0\\ x = - 1\\ x = 1 \end{array} \right.\)
Bảng xét dấu:
Hàm số g(x) có ba điểm cực trị.
+ Xét
\(\begin{array}{l} h\left( x \right) = 3{x^2} - {x^3} \Rightarrow h'\left( x \right) = 6x - 3{x^2} = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 0\\ x = 2 \end{array} \right. \end{array}\)
Bảng xét dấu:
.png)
Hàm số có hai điểm cực trị.
+ Xét hàm số \(k(x)=x^3-3x\)
\(\begin{array}{l} h\left( x \right) = {x^3}-3x\\ \Rightarrow k'\left( x \right) = 3{x^2}-3 = 0\\ \end{array}\)
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = - 1\\ x = 1 \end{array} \right.\)
Bảng xét dấu
.png)
Hàm số có hai điểm cực trị
Câu hỏi liên quan
-
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
-
Với giá trị nào của m, hàm số \(y = - m{x^4} + 2\left( {m - 1} \right){x^2} + 1 - 2m\) có một cực trị
-
Số điểm cực tiểu của hàm số \(f\left( x \right) = - 5{{\rm{x}}^4}{\rm{ + }}{{\rm{x}}^2} + 7\) là
-
Số điểm cực đại của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{2}{{\rm{x}}^4} - {{\rm{x}}^2} + 3\) là
-
Hàm số nào sau đây có cực trị?
-
Cho hàm số y=f(x) có \(f'\left( x \right) = \frac{1}{2}{x^3}{\left( {x - 1} \right)^2}\left( {2x - 1} \right){\left( {x + 2} \right)^5}\). Điểm cực đại của hàm số là
-
Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số \(y = \frac{1}{4}{x^4} - 2{x^2} + 5\) là:
-
ó bao nhiêu giá tị nguyên của tham số m để hàm số \(y=\frac{1}{3} x^{3}+(m+3) x^{2}+4(m+3) x+m^{3}-m\) đạt
cực trị tại \(x_{1}, x_{2}\) thỏa mãn \(-1<x_{1}<x_{2}\) -
Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số \(y = 2{x^3} + 3\left( {m - 3} \right){x^2} + 11 - 3m\) có hai điểm cực trị. Đồng thời hai điểm cực trị đó và điểm C(0;-1) thẳng hàng
-
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = x3-3mx2+2 có hai điểm cực trị A: B sao cho A: B và M( 1; -2) thẳng hàng.
-
Điểm cực tiểu \(y = - {x^4} + {x^2} + 3\) của hàm số là:
-
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = \left( {x - 1} \right){\left( {x - 2} \right)^4}\left( {{x^2} - 4} \right)\) . Số điểm cực trị của hàm số y=f(|x|) là
-
Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên
Mệnh đề nào sau đây là đúng?
-
Điểm cực trị của đồ thị hàm số \(y = \sqrt {1 + 4x - {x^4}} \) có tọa độ là
-
Số điểm cực tiểu của hàm số \(f\left( x \right) = 2\sqrt 5 {{\rm{x}}^4}{\rm{ - }}{{\rm{x}}^2} - 1\) là
-
Hàm số \(y = – {x^4} – 3{x^2} + 1\) có:
-
Cho hàm số \(y = - 3{x^4} - 2{x^3} + 3\). Hàm số có
-
Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số \(y=x^{3}-2 x^{2}+(m+3) x-1\) không có cực trị?
-
Đồ thị hàm số \(y = \frac{{x - 1}}{{4x + 7}}\) có bao nhiêu điểm cực trị?
-
Số cực trị của hàm số \(f\left( x \right) = {{\rm{x}}^4} + 3{{\rm{x}}^2} - 5\) là
