Tính tích tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y = mx³- 3mx²+ 3m-3 có hai điểm cực trị A; B sao cho 2AB²- (OA²+ OB²) = 20

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên (a;b). Nếu f'(x) đổi dấu từ âm sang dương qua điểm (x₀) thuộc (a;b) thì

Số cực trị của hàm số \(f\left( x \right) = - 5{{\rm{x}}^4} - 2{{\rm{x}}^2} + 3\) là

Cho hàm số \(y = mx⁴ - x² +1\). Tập hợp các số thực  m  để hàm số đã cho có đúng một điểm cực trị là

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số \(y = m{x^3} - 3m{x^2} + 3m - 3\) có hai điểm cực trị A, B sao cho \(2A{B^2} - \left( {O{A^2} + O{B^2}} \right) = 20\) (Trong đó O là gốc tọa độ).

Hàm số \(y = \frac{1}{4}{x^4} - 4{x^2} + 1\) có bao nhiêu điểm cực trị?

Tìm điểm cực tiểu của đồ thị \(\left( C \right):y = – {x^3} + 3x + 2\).

ó bao nhiêu giá tị nguyên của tham số m để hàm số \(y=\frac{1}{3} x^{3}+(m+3) x^{2}+4(m+3) x+m^{3}-m\) đạt
cực trị tại \(x_{1}, x_{2}\) thỏa mãn \(-1<x_{1}<x_{2}\)

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Phát biểu nào sau đây đúng? 

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị hàm số \(y = f’\left( x \right)\) là đường cong ở hình bên. Hỏi hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bao nhiêu điểm cực trị ?

Đồ thị của hàm số y = 3x⁴ – 4x³ – 6x² + 12x + 1 đạt cực tiểu tại M(x₁; y₁). Tính tổng x₁ + y₁

Đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 2{x^2} + x + 3\) có tọa độ điểm cực tiểu là

Hàm số  y=f(x) có \(f'\left( x \right) = {\left( {5 - x} \right)^2}{\left( {x + 1} \right)^3}\left( {3 + x} \right)\). Số điểm cực trị của hàm số là:

Cho hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} - 2\). Gọi a,b lần lượt là giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số đó. Giá trị của 2a²+b là:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số \(y=(m+1) x^{4}-m x^{2}+\frac{3}{2}\) chỉ có cực tiểu mà không có cực đại.
 

Hàm số \(y = mx⁴ + (m -1) x² +1- 2m\)  có một điểm cực trị khi

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực đại của hàm số là

Cho hàm số f (x) xác định trên R , có đạo hàm \(f'\left( x \right) = {\left( {x + 1} \right)^3}{\left( {x - 2} \right)^5}{\left( {x + 3} \right)^3}\) . Số điểm cực trị của hàm số f(|x|) là:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên:

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hàm số có đạo hàm\(f^{\prime}(x)=\left(x^{3}-2 x^{2}\right)\left(x^{3}-2 x\right)\) với mọi \(x\in\mathbb{R}\). Hàm số \(y=|f(1-2018 x)|\)có nhiều nhất bao nhiêu điểm cực trị?

Số cực trị của hàm số \(f\left( x \right) = 3{{\rm{x}}^4} + 2{{\rm{x}}^2} - 1\) là: