Cho hàm số \(y = – {x^4} + 2{x^2} + 3\). Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiCó \(y’ = – 4{x^3} + 4x\)
\(y’ = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 1\\x = – 1\end{array} \right.\)
Vì hàm số là hàm trùng phương có hệ số a < 0 và phương trình y’ = 0 có 3 nghiệm phân biệt nên hàm số có 2 cực đại và 1 cực tiểu.
Câu hỏi liên quan
-
Cho hàm số y=f(x)có bảng biến thiên như hình vẽ
Số điểm cực trị của hàm số \(y=g(x)=f(|x-4|)+2018^{2019}\) là?
-
Số điểm cực đại của hàm số \(f\left( x \right) = - \frac{1}{2}{{\rm{x}}^4} + \frac{1}{3}{{\rm{x}}^2} - 2\) là
-
Cho hàm số \(y=\frac{1}{4} x^{4}-2 x^{2}+3\) . Diện tích tam giác có các đỉnh là các điểm cực trị của đồ thị ( C) là:
-
Cho hàm số y =f(x) có bảng biến thiên như sau:
.png)
Khẳng định nào sau đây đúng?
-
Cho hàm số y=f(x) có \(f'\left( x \right) = 2{x^2}\left( {x + 1} \right)\left( { - x + 3} \right)\left( {x - 2} \right)\). Điểm cực đại của hàm số là
-
Biết đồ thị hàm số \(y=x^{3}-2 x^{2}+a x+b\) có điểm cực trị là A(1;3) . Khi đó giá trị của 4a-b là:
-
Cho hàm số y = x3- 6x2+ 3( m+ 2) x-m-6. Hỏi có mấy giá trị nguyên của m để hàm số có 2 cực trị cùng dấu.
-
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f’\left( x \right) = {x^2}\left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} + 2mx + 5} \right)\). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số có đúng một điểm cực trị?
-
Cho hàm số \(y\; = \;{x^4}\; - 2{x^2}\; + 3\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
-
Hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng?
-
Hàm số \(y=x^{3}-3 x+1\) đạt cực đại tại x bằng :
-
Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên.
-
Tìm tất cả các điểm cực đại của hàm số y = - x4 + 2x2 + 1
-
Xác định \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 1} \right)}^ - }} \frac{{{x^2} + 3x + 2}}{{\left| {x + 1} \right|}}\)
-
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số \(y=x^{3}-3 m x^{2}+(m-1) x+2\) có cực đại, cực tiểu và các điểm cực trị của đồ thị hàm số có hoành độ dương.
-
Hàm số \(y = – {x^4} + 4\) có điểm cực đại là
-
Cho hàm số \(y=(m-1) x^{4}-3 m x^{2}+5\) . Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số có cực đại mà không có cực tiểu
-
Số cực trị của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{3}{4}{{\rm{x}}^4} + \frac{1}{2}{{\rm{x}}^2} - 1\) là
-
Hàm số nào sau đây có 2 cực đại?
-
Cho hàm số \(y = {x^4} – 2{x^2} – 3\). Khẳng định nào sau đây là đúng ?
