Cho số phức \(z = 1 - \frac{1}{3}i\) Tính số phức \(w = i\overline z + 3i\) 

 

Phần ảo của số phức z thỏa \(z=(2 i-1)(3-i)(6-i)\) là:

Tìm phần ảo của số phức z thỏa mãn \(z-(2+3 i) \bar{z}=1-9 i\)

Gọi S là tập hợp những điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |z−1−i| = 1. Cho P là một điểm chạy trên S. Khi đó số phức tương ứng với P có môđun lớn nhất bằng?

Cho số phức \(z=1-i+i^{3}\) . Tìm phần thực a và phần ảo b của z

Cho số phức \(\overline z  = 3 + 2i\). Tìm số phức \(w = 2i\overline z  + z\)

Tìm các số thực x, y thỏa mãn \(\frac{x(3-2 i)}{2+3 i}+y(1-2 i)^{2}=6-5 i\)

Phương trình \((3-2 i) z+4+5 i=7+3 i\) có nghiệm z bằng

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn \(|z|(z-3-i)+2 i=(4-i) z ?\)

Tính \(z = \frac{{3 + 2i}}{{1 - i}} + \frac{{1 - i}}{{3 + 2i}}\)

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn \(z.\bar z = 10\left( {z + \bar z} \right)\) và z có phần ảo bằng ba lần phần thực?

CHo hai số phức \(\begin{array}{l} {z_1} = 3 + 2i,\,{z_2} = 6 + 5i \end{array}\). Tìm số phức liên hợp của số phức \(z = 6{z_1} + 5{z_2}\)

Tìm phần thực và phần ảo của số phức z = 4 - 3i + (1 - i)³

Cho số phức \(z=x+y i\,(x ; y \in \mathbb{R})\) thỏa mãn điều kiện \(z+2 \bar{z}=2-4 i . \text { Tính } P=3 x+y\)

Trong mặt phẳng phức Oxy, các số phức z thỏa \(\left| {z + 2i – 1} \right| = \left| {z + i} \right|\). Tìm số phức z được biểu diễn bởi điểm M sao cho MA ngắn nhất với \(A\left( {1,3} \right)\).

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn \(\left| {z + 1 – 3i} \right| = 3\sqrt 2 \) và \({\left( {z + 2i} \right)^2}\) là số thuần ảo?

Kí hiệu \(z_{1}, \quad z_{2}\) là hai nghiệm phức của phương trình \(3 z^{2}-z+1=0\) . Tính \(P=\left|z_{1}\right|+\left|z_{2}\right|\)

Điểm biểu diễn số phức (z = 2 - 3i ) có tọa độ là:

Cho số phức  z  thỏa mãn:\((1+ 2z)(3 + 4i) + 5 + 6i = 0 \). Tìm số phức \(w = 1+ z\)

Tìm phần ảo của số phức z, biết (2 - i)z = 1 + 3i 

Cho số phức \(z=1-\frac{i}{3}\). Tìm số phức \({\rm{w}} = i\overline z + 3z\)