Phần ảo của số phức z thỏa \(z=(2 i-1)(3-i)(6-i)\) là:

Cho số phức \(z=1-\frac{1}{3} i\) . Tính số phức \(w=i \bar{z}+3 z\)

Tính : \( {\left( {3 - 4i} \right)^2}\)

Tìm số thực x và y thỏa mãn \((2 x-3 y i)+(3-i)=5 x-4 i\) với i là đơn vị ảo. 

Cho số phức \(z=a+b i(\text { với } a, b \in \mathbb{R}) \text { thỏa }|z|(2+i)=z-1+i(2 z+3) . \text { Tinh } S=a+b\).

Cho hai số phức \({z_1} = – 2 + i\) và \({z_2} = 1 + i\). Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm biểu diễn số phức \(2{z_1} + {z_2}\) có tọa độ là

Gọi \(z_1, z_2\) là hai nghiệm phức của phương trình \(z^{2}-2 z+2=0\). Giá trị của biểu thức \(\left|z_{1}^{2}\right|+\left|z_{2}^{2}\right|\)

Cho số phức z = a + bi \(\left( {a,{\rm{ }}b \in \mathbb{R}} \right)\) thỏa mãn \(z + 1 + 3i – \left| z \right|i = 0\). Tính S = a + 3b.

Cho phương trình \(z^{2}-2 z+3=0\) trên tập số phức, có hai nghiệm là z₁ , z₂ . Khi đó \(\left|z_{1}\right|^{2}+\left|z_{2}\right|^{2}\) có giá trị là :
 

Kí hiệu \(z_{1}, z_{2}\) là hai nghiệm phức của phương trình \(z^{2}-3 z+5=0\) . Tính giá trị biểu thức \(T=\left|z_{1}^{50}\right|+\left|z_{2}^{50}\right|\)

\(\text { Số phức } z=(1+2 i)(2-3 i) \text { bằng }\)

Cho biết có hai số phức z thỏa mãn \(z^{2}=119-120 i\)i , kí hiệu là z₁ và z₂ . Tính  \(\left|z_{1}-z_{2}\right|^{2}\)

Cho số phức z thỏa mãn \(\left| {z + \overline z } \right| + \left| {z – \overline z } \right| = 4.\) Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của \(P = \left| {z – 2 – 2i} \right|.\) Đặt A = M + m. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Cho z₁ , z₂ là hai nghiệm của phương trình \(z^{2}-2 z+2=0 \quad(z \in \mathbb{C})\). Tính giá trị của biểu thức \(P=2\left|z_{1}+z_{2}\right|+\left|z_{1}-z_{2}\right|\)

Cho hai số phức z₁, ,z₂ thỏa mãn \( {z_1}.\overline {{z_1}} = 4;\left| {{z_2}} \right| = 3\). Giá trị biểu thức \( P = {\left| {{z_1}} \right|^2} + {\left| {{z_2}} \right|^2}\)

Trong tập các số phức z₁ , z₂ lần lượt là 2 nghiệm của phương trình \(z^{2}+4 z+5=0\) . Tính \(P=\left|z_{1}\right|^{2}+\left|z_{2}\right|^{2}\)

Cho hai số phức (z = a + bi,z' = a' + b'i ). Chọn công thức đúng:

Cho số phức z = a + bi (a, b là các số thực ) thỏa mãn \(z\left| z \right| + 2z + i = 0\). Tính giá trị của biểu thức \(T = a + {b^2}\).

Tính \({(2 - i)^3}\)

Cho \(z_1;z_2\) là hai nghiệm của phương trình \(z^{2}+2 z+3=0\). Tính \(\left|z_{1}\right|+\left|z_{2}\right|\)

Các số thực (x,y ) thỏa mãn (2 - 3i)x + (2 + 3y)i = 2 + 2i là: