Cho số phức z thỏa \(|z+2-2 i|=|z-4 i|\) . Giá trị nhỏ nhất của \(|i z+1|\) bằng 

Cho số phức \(z_1,z_2,z_3\)  thỏa mãn \(|z_1|=|z_2|=|z_3|=1\) và  \(z _1+ z _2+ z _3= 0\) Tính \(A = z_1^2 + z_2^2 + z_3^2\)

Tìm số phức w = z₁ - 2z₂, biết rằng z₁ = 1 + 2i ) và z₂ = 2 - 3i 

Cho số phức \(z=a+b i \quad(a, b \in \mathbb{R}) \text { thỏa mãn } z+1+3 i-|z| i=0 \text { . }\) Tính \(S=a+3 b\)

Số phức z thỏa mãn \(z+2(z+\bar{z})=2-6 i\) có phần thực là

Cho số phức \(\overline z  = 3 + 2i\). Tìm số phức \(w = 2i\overline z  + z\)

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn \(\left| {z – 1 + 2i} \right| = \left| {\bar z + 4 – i} \right|\) và \(\left| {z – 2} \right| = \sqrt {10} \)?

Điểm M(3; - 1) là điểm biểu diễn của số phức nào sau đây?

Cho số phức \(z=a+b i(\text { với } a, b \in \mathbb{R}) \text { thỏa }|z|(2+i)=z-1+i(2 z+3) . \text { Tinh } S=a+b\).

Tìm số phức z thỏa mãn \((2-i)(1+i)+\bar{z}=4-2 i\)

Tính môđun của số phức z biết z  = (4 - 3i) (1 + i) 

Tính : \( {\left( {3 - 4i} \right)^2}\)

Phương trình \(x^{2}+4 x+5=0\) có nghiệm phức mà tổng các mô đun của chúng bằng?

Cho số phức \({z_1} = 2 + 3i,\;{z_2} =  - 4 - 5i\). Tính \(\;z = {z_1} + {z_2}.\)

Giải phương trình: \( (5 - 7i) + \sqrt 3 x = (2 - 5i)(1 + 3i)\)

Gọi z₁ , z₂ là các nghiệm phức của phương trình \(z^{2}+4 z+5=0\) . Đặt \(w=\left(1+z_{1}\right)^{100}+\left(1+z_{2}\right)^{100}\) . Khi đó

Cho số phức z = a + bi \(\left( {a,{\rm{ }}b \in \mathbb{R}} \right)\) thỏa mãn \(z + 1 + 3i – \left| z \right|i = 0\). Tính S = a + 3b.

Cho số phức z = a + bi (trong đó a, b là các số thực thỏa mãn \(3z – \left( {4 + 5i} \right)\overline z = – 17 + 11i\). Tính ab.

Cho số phức z = i(1 - 3i) Tổng phần thực và phần ảo của số phức z bằng:

Gọi \(z_{1}, z_{2}\) là các nghiệm của phương trình \(z^{2}-3 z+5=0\) . Tính giá trị biểu thức \(\left|z_{1}\right|^{4}+\left|z_{2}\right|^{4}\)
 

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn \(\left| {z + 1 – 3i} \right| = 3\sqrt 2 \) và \({\left( {z + 2i} \right)^2}\) là số thuần ảo?