Xét các số phức z thỏa \(|z-2-4 i|=\sqrt{5}\). Giá trị nhỏ nhất của |z| bằng :

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn điều kiện \({z^2} = {\left| z \right|^2} + \bar z\)?

Cho các số phức z thỏa \(|z-3+4 i|=4\). Giá trị lớn nhất của |z| bằng :

Tìm tất cả các số thực x , y sao cho \(x^{2}-1+y i=-1+2 i\)?

Số phức z = 4 - 3i có phần ảo bằng:

Điểm A trong hình vẽ bên dưới biểu diễn cho số phức z.

Mệnh đề nào sau đây đúng?

CHo hai số phức \(\begin{array}{l} {z_1} = 3 + 2i,\,{z_2} = 6 + 5i \end{array}\). Tìm số phức liên hợp của số phức \(z = 6{z_1} + 5{z_2}\)

Trong \(\mathbb{C}\) , phương trình \(z^{2}+3 i z+4=0\) có nghiệm là.

Xét các số phức z thỏa mãn điều kiện \(|(1+i) z+1-7 i|=\sqrt{2}\), lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của biểu thức P=|z| . Giá trị của M-m bằng 

Biết rằng \(z = m^2 - 3m + 3 + (m - 2)i\)  (m thuộc R) là một số thực. Giá trị của biểu thức  \( 1 + z + {z^2} + ... + {z^{2019}}\) bằng

Cho số phức z thỏa mãn \(\left| {z + 3} \right| = 5\) và \(\left| {z – 2i} \right| = \left| {z – 2 – 2i} \right|\). Tính \(\left| z \right|\).

Gọi z₁ , z₂ là hai nghiệm phức của phương trình \(z^{2}-z+1=0\) . Tính giá trị của \(P=\left|z_{1}^{2017}-z_{2}^{2017}\right|\)

Cho số phức z thỏa mãn \(|z+3|=5 \text { và }|z-2 i|=|z-2-2 i| \cdot \text { Tính }|z|\)

Cho số phức z thỏa mãn \(|z|=5 \quad \text { và } \quad|z+3|=|z+3-10 i|\) . Tìm số phức \(w=z-4+3 i\)

Tìm phần thực và phần ảo của số phức z thỏa mãn \(z=2-i+\frac{1}{3}-2i\)

Cho số phức \(\overline z  = 3 + 2i\). Tìm số phức \(w = 2i\overline z  + z\)

Tìm phần ảo của số phức z thỏa mãn \(z-(2+3 i) \bar{z}=1-9 i\)

Số phức \(z = (1+ 2i )(2 - 3i )\)bằng

Biết số phức z thỏa mãn đồng thời hai điều kiện \(\left| {z – 3 – 4i} \right| = \sqrt 5 \) và biểu thức \({\left| {z + 2} \right|^2} – {\left| {z – i} \right|^2}\) đạt giá trị lớn nhất. Tính môđun của số phức z + i.

Kí hiệu \(z_{1}, z_{2}\) lần lượt là hai nghiệm phức của phương trình \(2 z^{2}-2 z+5=0\) . Giá trị của biểu thức

Ký hiệu \(z_{1}, z_{2}\) là hai nghiệm phức của phương trình \(z^{2}-z+6=0\) Tính \(P=\frac{1}{z_{1}}+\frac{1}{z_{2}}\)