Cho $z=x+y i \text { thỏa mãn }|z-1+i|=|\bar{z}+1-2 i| \text { và } \mid z|$ đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm $5 x-10 y$. 

Trong tập các số phức z₁ , z₂ lần lượt là 2 nghiệm của phương trình $z^{2}+4 z+5=0$ . Tính $P=\left|z_{1}\right|^{2}+\left|z_{2}\right|^{2}$

Cho số phức z thỏa mãn $\left| {z + \overline z } \right| + \left| {z – \overline z } \right| = 4.$ Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của $P = \left| {z – 2 – 2i} \right|.$ Đặt A = M + m. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

$\text { Số phức } z=(1+2 i)(2-3 i) \text { bằng }$

Gọi $z_1;z_2$  là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2}-z+1=0$. Giá trị của $\left|z_{1}\right|+\left|z_{2}\right|$ bằng.

Cho số phức z = 3 + 4i. Số phức $w = z + \bar z.i$ là

Phần thực của số phức z thỏa $z=(2 i-1)(3-i)(6-i)$ là:

Cho hai số phức z₁ = 2 - 3i; z₂ = 4i - 10. Số phức z = z₁ – z₂.

Trong tất cả các số phức z thỏa mãn điều kiện sau: $\left| {z + 1} \right| = \left| {\frac{{z + \bar z}}{2} + 3} \right|$, gọi số phức $z = a + b{\rm{i}}$ là số phức có môđun nhỏ nhất. Tính S = 2a + b.

Xác định số phức liên hợp $\overline z$ của số phức z biết $\frac{(i-1) z+2}{1-2 i}=2+3 i$

Cho số phức  $z = 1 + i + {i^2} + {i^3} + ... + {i^9}$ . Khi đó

Cho số phức  z  thỏa mãn:$(1+ 2z)(3 + 4i) + 5 + 6i = 0$. Tìm số phức $w = 1+ z$

Phần thực của số phức $z=(2-3 i)(3+2 i)$ là:

Cho hai số phức z₁ = 1 + i và z₂ = 2 - 3i. Tính môđun của số phức z₁  - z₂

Tìm hai số thực x và y thỏa mãn $(2 x-3 y i)+(1-3 i)=x+6 i$ với i là đơn vị ảo?

Có bao nhiêu số phức z = a + bi với a,b tự nhiên thuộc đoạn [2;9] và tổng a + b chia hết cho 3?

Tìm số phức z thỏa mãn 3z - 3i = 6 - 9i

Phương trình $x^{2}+4 x+5=0$ có nghiệm phức mà tổng các mô đun của chúng bằng?

Số phức z thỏa mãn $z+2(z+\bar{z})=2-6 i$ có phần thực là

Cho hai số phức ${z_1} = 1 – 8i$ và ${z_2} = 5 + 6i.$ Phần ảo của số phức liên hợp $z = {z_2} – i\overline {{z_1}}$ bằng

Gọi  a, b  lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức. $z =| 1- \sqrt3i| (1+ 2i ) + |3 - 4i| (2 + 3i )$Giá trị của  a - b  là