Cho số phức  $z = 1 + i + {i^2} + {i^3} + ... + {i^9}$ . Khi đó

 

Tính: ${\left( {1\: + i} \right)^{2006}}$

Tìm số phức  z  thỏa mãn $(2 - i)(1+ i ) + \overline z = 4 - 2i$

Gọi z₁ , z₂ là hai nghiệm của phương trình $z^{2}-4 z+11=0$0 . Tính $M=\left|z_{1}\right|^{3}+\left|z_{2}\right|^{3}$

Tìm số phức z thỏa mãn $(2-i)(1+i)+\bar{z}=4-2 i$. 

Gọi z₁ , z₂ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2}+4 z+6=0$ . Tính $\left|z_{1}\right|^{2}+\left|z_{2}\right|^{2}$

Tìm hai số thực x và y thỏa mãn $(2 x-3 y i)+(1-3 i)=x+6 i$ với i là đơn vị ảo?

Cho số phức (z. ) Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Số phức z = a + bi ( với a, b là số nguyên) thỏa mãn $\left( {1 – 3i} \right)z$ là số thực và $\left| {\overline z – 2 + 5i} \right| = 1$. Khi đó a + b là

Thu gọn số phức  $w = i^5 + i^6 + i^7 + ... + i^{18}$ có dạng a + bi. Tính tổng S = a + b.

Cho hai số phức ${z_1} = 2 + 3i$ và ${z_2} = 6i.$ Phần ảo của số phức $z = i{z_1} – \overline {{z_2}}$ bằng

Số phức z = 4 - 3i có phần ảo bằng:

Cho hai số phức z_Ã = 5 - 7i  và z_Â = 2 + 3i. Tìm số phức z = z₁ + z₂ 

Cho hai số thực x, y thỏa mãn phương trình x+2i=3+4yi. Khi đó giá trị của x, y là

Cho số phức z = 5 + 2i . Tìm số phức  $w = i\overline z - z$

Tìm phần thực và phần ảo của số phức z thỏa mãn $z=2-i+\frac{1}{3}-2i$

Điểm A trong hình vẽ bên dưới biểu diễn cho số phức z.

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $|z+2-i|=2 \sqrt{2} \text { và }(z-1)^{2}$ là số thuần ảo? 

Cho z thỏa $|z-1-2 i|=|z+3 i-1|$. Giá trị nhỏ nhất của $|z-2+2 i|$ bằng

Cho số phức z có phần ảo khác 0 thỏa mãn $\left| {z – \left( {2 + i} \right)} \right| = \sqrt {10}$ và $z.\overline z = 25$. Tìm mô đun của số phức w = 1 + i – z

Tìm các số thực a và b thỏa mãn $2 a+(b+i) i=1+2 i$ với i là đơn vị ảo.