Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $|z+2-i|=2 \sqrt{2} \text { và }(z-1)^{2}$ là số thuần ảo? 

Trong các số phức $z_! = - 2i, z_2 = 2 - i, z_3 = 5i, z_4= 4$ có bao nhiêu số thuần ảo?

Cho hai số phức z₁ = 1 + 2i và z₂ = 2 - 3i. Xác định phần ảo a của số phức z = 3z₁ - 2z₂

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $|z|(z-3-i)+2 i=(4-i) z ?$

Tìm môđun của số phức z , biết $\frac{1}{{{z^2}}} = \frac{1}{2} + \frac{1}{2}i$

Gọi z₁ , z₂ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2}+4 z+6=0$ . Tính $\left|z_{1}\right|^{2}+\left|z_{2}\right|^{2}$

Số phức z = a + bi , (a, b thuộc R) thỏa mãn$2z + 1 =\bar z$ , có a + b bằng:

Cho số phức $z = 1 + i + {i^2} + {i^3} + ... + {i^9}$

Cho các số phức $z_{1} \neq 0, z_{2} \neq 0$ thỏa mãn điều kiện $\frac{2}{z_{1}}+\frac{1}{z_{2}}=\frac{1}{z_{1}+z_{2}}$ Tính giá trị của biểu thức $P=\left|\frac{z_{1}}{z_{2}}\right|+\left|\frac{z_{2}}{z_{1}}\right|$
 

Cho số phức z thỏa mãn $(1+z)(1+i)-5+i=0$ . Số phức w=1+z  bằng

Cho hai số phức $z_{1}=2-2 i, z_{2}=-3+3 i$ . Khi đó số phức $z_{1}-z_{2}$ là 

Trong $\mathbb{C}$, phương trình $z^{2}+4=0$ có nghiệm là:

Phần ảo của số phức $w = 1 + \left( {1 + i} \right) + {\left( {1 + i} \right)^2} + {\left( {1 + i} \right)^3} + … + {\left( {1 + i} \right)^{2020}}$ bằng:

Cho hai số phức z thỏa mãn $\left( {2 + i} \right)z + 4i = \left( {3 – i} \right)z + 5$. Tìm $\bar z$.

Xét số phức z thỏa mãn $|z+2-i|+|z-4-7 i|=6 \sqrt{2}$ . Gọi m , M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của $|z-1+i|$ . Tính  P=M+m

Cho z thỏa $|z-1-2 i|=|z+3 i-1|$. Giá trị nhỏ nhất của $|z-2+2 i|$ bằng

Gọi $z_1;z_2$ , là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2}+2 \sqrt{2} z+8=0$ . Tính giá trị của biểu thức $T=\left|z_{1}^{4}\right|+\left|z_{2}^{4}\right|$
 

Cho số phức z có phần ảo khác 0 thỏa mãn $\left| {z – \left( {2 + i} \right)} \right| = \sqrt {10}$ và $z.\overline z = 25$. Tìm mô đun của số phức w = 1 + i – z

Cho z thỏa $z – 4 = \left( {1 + i} \right)\left| z \right| – \left( {4 + 3z} \right)i.$ Mệnh đề nào sau đây đúng ?

Trong mặt phẳng phức Oxy, các số phức z thỏa $\left| {z + 2i – 1} \right| = \left| {z + i} \right|$. Tìm số phức z được biểu diễn bởi điểm M sao cho MA ngắn nhất với $A\left( {1,3} \right)$.

Một nhà khí tượng học ước tính rằng sau t giờ kể từ 0h0h đêm, nhiệt độ của thành phố Hà Nội được cho bởi hàm $C\left( t \right) = 39 - \frac{3}{4}{\left( {t - 10} \right)^2}\left( {^oC} \right)$ với 0 ≤ t ≤ 24. Nhiệt độ của thành phố từ 6h sáng đến 18h chiều là: