Trong \(\mathbb{C}\), phương trình \(z^{2}+4=0\) có nghiệm là:

Cho hai số phức \(z_1 = 1- 2i ,z_2 = x - 4 + yi\)  với \(x, y \in\mathbb{R}\) . Tìm cặp  ( x; y ) để \(z_2 = 2\overline {z_1}\) .

Cho hai số phức z₁ = 2 - 3i, z₂=  - 3 + 6i. Khi đó số phức z₁ + z₂ bằng:

Gọi z = a + bi \(\left( {a,b \in \mathbb{R}} \right)\) là số phức thỏa mãn điều kiện \(\left| {z – 1 – 2i} \right| + \left| {z + 2 – 3i} \right| = \sqrt {10} \) và có mô đun nhỏ nhất. Tính S = 7a + b?

Cho số phức z = 3 + 2i . Tìm số phức \(w = z (1+ i )^2 - \overline z .\)

Cho z =x+yi thỏa \(|z-2-4 i|=|z-2 i| \text { và } \mid z|\) đạt giá trị nhỏ nhất. Tính \(3 x-2 y\) bằng 

Tính \(z=(2-3 i)^{2}+(1+2 i)^{3}\)

Trên \(\mathbb{C}\) , phương trình \(\frac{2}{z-1}=1+i\) có nghiệm là

Cho số phức \(z=2+5 i\). Tìm số phức \(w=i z+\bar{z}\)

Tìm các số thực (x, y ) thỏa mãn đẳng thức 3x + y + 5xi = 2y - (x - y)i 

Tổng của hai số phức z₁ = 1 − 2i, z₂ = 2 − 3i là

Gọi \(z_{1} \text { và } z_{2}=4+2 i\) là hai nghiệm của phương trình \(a z^{2}+b z+c=0 \quad(a, b, c \in \mathbb{R}, a \neq 0)\) Tính \(T=\left|z_{1}\right|+3\left|z_{2}\right|\)
 

Cho \(z=x+y i \text { thỏa mãn }|z-1+i|=|\bar{z}+1-2 i| \text { và } \mid z|\) đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm \(5 x-10 y\). 

Tập hợp các nghiệm của phương trình \(z=\frac{z}{z+i}\) là:

Giải phương trình: \( 5-2ix = (3 + 4i)(1-3i)\)

Phương trình \(x^{2}+4 x+5=0\) có nghiệm phức mà tổng các mô đun của chúng bằng?

Gọi \(z_1; z_2\) , là hai nghiệm phức của phương trình \(2 z^{2}+4 z+3=0\) . Tính giá trị của biểu thức \(\left|z_{1}\right|+\left|z_{2}\right|\)

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn \(\left| {z – 1 + 2i} \right| = \left| {\bar z + 4 – i} \right|\) và \(\left| {z – 2} \right| = \sqrt {10} \)?

Số phức z thỏa mãn \(z+2(z+\bar{z})=2-6 i\) có phần thực là

Cho hai số phức \(z=a+bi, z'=a'+b'i\,(a,b,a',b'\in \mathbb{R})\). tìm phần ảo của số phức zz'

Cho các số phức \(z_{1}=3+2 i, z_{2}=3-2 i\). Phương trình bậc hai có hai nghiệm \(z_1 \,và\, z_2\)à