Cho z thỏa $z – 4 = \left( {1 + i} \right)\left| z \right| – \left( {4 + 3z} \right)i.$ Mệnh đề nào sau đây đúng ?

Kí hiệu z₁ , z₂ là hai nghiệm của phương trình $z^{2}+4=0$ . Gọi M , N lần lượt là điểm biểu diễn của
z₁ , z₂ trên mặt phẳng tọa độ. Tính $T=O M+O N$ với O là gốc tọa độ?

Cho số phức z thỏa mãn $\left( {1 + 3i} \right)z - 5 = 7i$

Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

Tìm số phức z thỏa mãn 3z - 3i = 6 - 9i

Cho hai số phức $z_{1}=1+i \text { và } z_{2}=2-3 i$ . Tính môđun của số phức $z_{1}+z_{2}.$

Điểm A trong hình vẽ bên dưới biểu diễn cho số phức z.

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho z là nghiệm phức của phương trình $x^{2}+x+1=0$. Tính $P=z^{4}+2 z^{3}-z$.

Cho số phức z thỏa mãn $\left| {z + 2} \right| + \left| {z – 2} \right| = 8$. Trong mặt phẳng phức, tập hợp những điểm M biểu diễn cho số phức z thỏa mãn:

Thực hiện các phép tính: $(2+4i)(3–5i)+7(4–3i)$

Tính ${(1 + 2i)^3}$

Nếu hai số thực x,y thỏa mãn $x\left( {3 + 2i} \right) + y\left( {1 – 4i} \right) = 1 + 24i$ thì x – y bằng?

Cho số phức $z = 1 - \frac{1}{3}i$. Tìm số phức $w = \overline {iz}  + 3z$ được

Cho số phức z₁ = 1 + i, z₂ = 2 - 3i. Phần ảo của số phức w = z₁ + z₂ là:

Cho số phức z = 1- 3i. Tìm số phức $w = iz + \overline z$ .

Cho số phức z có phần ảo gấp hai phần thực và $\left| {z + 1} \right| = \frac{{2\sqrt 5 }}{5}$. Khi đó mô đun của z là:

Xét số phức z thỏa $|z-1-2 i|=|z-2+i|$ là một số thực. Giá trị nhỏ nhất của $|z+2-3 i|$ bằng 

Cho số phức $z = - \frac{1}{2} + \frac{{\sqrt 3 }}{2}i$. Số phức $1+z+z^2$ bằng 

Tìm hai số thực x và y thỏa mãn $(3 x+2 y i)+(2+i)=2 x-3 i$ với i là đơn vị ảo. 

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $|z+3 i|=\sqrt{13} \text { và } \frac{z}{z+2}$là số thuần ảo 
 

Tích của hai số phức z₁ = 3 + 2i, z₂ = 2 − 3i là

Tính: ${\left( {2\: + 3i} \right)^3}$