Cho z thỏa \(|z-1-2 i|=|z+3 i-1|\). Giá trị nhỏ nhất của \(|z-2+2 i|\) bằng

Số phức z thỏa \(z=(2 i-1)(3-i)(6-i)\). Hiệu phần thực và phần ảo là:

Cho hai số phức z = (2x + 3) + (3y - 1)i và z' = 3x + (y + )i. Khi z = z', chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

Trong tập các số phức, tìm số phức \((1+i) z+2-3 i=z(2-i)-2\)

Cho số phức z = 2 - 3i. Mô-đun của số phức \(w = 2z + (1 + i) \bar z\)  bằng:

Tìm số phức có phần thực bằng 12 và mô đun bằng 13:

Cho số phức z có phần ảo khác 0 thỏa mãn \(\left| {z – \left( {2 + i} \right)} \right| = \sqrt {10} \) và \(z.\overline z = 25\). Tìm mô đun của số phức w = 1 + i – z

Cho số phức z thỏa điều kiện \(\left| {{z^2} + 4} \right| = \left| {z\left( {z + 2i} \right)} \right|\). Giá trị nhỏ nhất của \(\left| {\bar z + i} \right|\) bằng

Gọi \(z_{1}, z_{2}\) 2 , là hai nghiệm phức của phương trình \(2 z^{2}-3 z+7=0\) . Tính giá trị của biểu thức \(P=\left|z_{1}\right|+\left|z_{2}\right|\)

Xét các số phức thỏa \(|z-2-4 i|=2 . \text { Gọi } z_{1}, z_{2}\) là hai số phức có môđun lớn nhất và nhỏ nhất.Tổng phần ảo của bằng \(z_{1}, z_{2}\)

Cho số phức z = a + bi , (a, b thuộc R) thỏa mãn \(z - 2 \bar z = - 1 + 6i\). Giá trị (a + b ) bằng:

Kí hiệu a, b lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức z = i(1 - i). Khẳng định nào sau đây là đúng?

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn \(|z|(z-6-i)+2 i=(7-i) z ?\)

Tìm số phức z thỏa mãn \(2(\bar{z}+1)+z-1=(1-i)|z|^{2} \text { và }|z|<1\)

Cho số phức  z  thỏa mãn:\((1+ 2z)(3 + 4i) + 5 + 6i = 0 \). Tìm số phức \(w = 1+ z\)

Cho số phức z = (1 - i) ( 2i - 8) . Tìm số phức \(w = iz + \overline z \)

Cho số phức z thỏa mãn \(\left| {z + 1} \right| = \sqrt 3 \). Tìm giá trị lớn nhất của \(T = \left| {z + 4 – i} \right| + \left| {z – 2 + i} \right|\).

Cho số phức \(z=a+b i(a, b \in \mathbb{R})\) thỏa mãn \((1+i) z+2 z=3+2 i\). Tính P=a+b.

Cho số phức \(z = - \frac{1}{2} + \frac{{\sqrt 3 }}{2}i\). Số phức \(1+z+z^2\) bằng 

Cho hai điểm \(M\left( {2; – 1} \right)\) và \(N\left( {3;1} \right)\) lần lượt là điểm biểu diễn số phức \({z_1}\) và \({z_2}\). Tìm phần thực a của số phức \(w = {z_1}.{z_2}\).

Cho hai số phức \(z_{1}=1+i \text { và } z_{2}=2-3 i\) . Tính môđun của số phức \(z_{1}+z_{2}.\)