Giải phương trình \(z^{2}-4 z+5=0\) trên tập số phức ta được các nghiệm

Cho số phức \(z = a + b{\rm{i}}\left( {a,b \in \mathbb{R}} \right)\) thỏa mãn các điều kiện \(z – \bar z = 4{\rm{i}}\) và \(\left| {z + 1 + 2{\rm{i}}} \right| = 4\). Giá trị của T = a + b bằng

Cho hai số phức z₁ = 1 + i và z₂ = 2-3i. Tính môđun của số phức z₁ + z₂ .

Cho \(z=x+y i \text { thỏa mãn }|z+2+i|=|z-3 i| \text { và } \mid z|\) đạt giá trị nhỏ nhất. Giá trị của \(4 x+2 y\) bằng 

Cho số phức z thỏa mãn hệ thức: \(\left( {2 – i} \right)\left( {1 + i} \right) + \overline z = 4 – 2i\).Tính môđun của z?

Tìm số phức  z  thỏa mãn \((2 - i)(1+ i ) + \overline z = 4 - 2i\)

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn \(\left| {z – 1 + 2i} \right| = \left| {\bar z + 4 – i} \right|\) và \(\left| {z – 2} \right| = \sqrt {10} \)?

Cho số phức z thỏa mãn \(z-(2+3 i) \bar{z}=1-9 i\). Tính tích phần thực và phần ảo của số phức z .

Phương trình \(z^{2}-i z+1=0\) có bao nhiêu nghiệm trong tập số phức?

Cho hai số phức z = i. Tìm số phức w = z⁵.

Xét các số phức z, w thỏa mãn \(w=i z \text { và }|(1+i) z+2-2 i|=\sqrt{2}\). Giá trị lớn nhất của \(|z-w|\) bằng

Cho số phức \(z = a + bi,a,b \in \mathbb{R}\). Tìm điều kiện của a,b để số phức \(w = \left( {2 – 3i} \right)\bar z\) là số thuần ảo.

Cho số phức z thỏa mản \((1+i)^{2}(2-i) z=8+i+(1+2 i) z\) . Phần thực của số phức z là:

Điểm A trong hình vẽ bên dưới biểu diễn cho số phức z.

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Có bao nhiêu số phức z có phần thực khác 0, thỏa mãn \(\left| {z – \left( {3 + i} \right)} \right| = 5\) và \(z.\overline z = 25\)?

Cho hai số phức \(z_1 = 2 + 3i , z_2 = -4 - 5i\) . Số phức \(z = z_1 + z_2 \)  là

Cho hai số phức \(z_1=2+5i;z_2=3−4i\). Xác định phần thực và phần ảo của số phức \(z_1.z_2\)

Phần thực của số phức z thỏa \(z=(2 i-1)(3-i)(6-i)\) là:

Tính: \( {\left( {1 - i} \right)^{2006}}\)

Trên tập số phức, tìm nghiệm của phương trình \(i z+2-i=0\)
 

Cho số phức \(z=a+b i \quad(a, b \in \mathbb{R}) \text { thóa mãn } 7 a+4+2 b i=-10+(6-5 a) i\). Tính \(P=(a+b)|z|\)