ADMICRO
Phương trình \(z^{2}-i z+1=0\) có bao nhiêu nghiệm trong tập số phức?
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ZUNIA12
Lời giải:
Báo saiĐặt \(z=a+bi\)
Khi đó:
\(z^{2}+i z+1=0 \Leftrightarrow a^{2}-b^{2}-b+1+(2 a b+a) i=0 \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l} 2 a b+a=0 \\ a^{2}-b^{2}-b+1=0 \end{array}\right.\)
TH1: \(\left\{\begin{array}{l} a=0 \\ -b^{2}-b+1=0 \end{array} \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l} a=0 \\ b=\frac{-1 \pm \sqrt{5}}{2} \end{array}\right.\right.\)
TH2: \(\left\{\begin{array}{l} b=-\frac{1}{2} \\ a^{2}+\frac{5}{4}=0 \end{array}\right. \text{ vô nghiệm }\)
ZUNIA9
AANETWORK