Tính môđun của số phức z biết z  = (4 - 3i) (1 + i) 

Phần thực phần ảo của số phức \(z=i(2-i)(3+i)\) lần lượt là:

Cho số phức \(z=a+b i,(a, b \in \mathbb{R})\) thỏa mãn \(z+1+3 i-|z| i=0 . \text { Tính } S=a+3 b\)

Phần ảo của số phức z thỏa \(z=\frac{2-3 i}{(1-i)(2+i)}\) là:

Cho \(z=x+y i \text { thỏa mãn }|z-1+i|=|\bar{z}+1-2 i| \text { và } \mid z|\) đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm \(5 x-10 y\). 

Tính \({(2 - i)^3}\)

Số phức liên hợp của số phức (z = 3i + 2 ) là:

Gọi z₁ và z₂ là hai nghiệm phức của phương trình: \(z^{2}+4 z+7=0\) . Khi đó \(\left|z_{1}\right|^{2}+\left|z_{2}\right|^{2}\) bằng:

Tìm số phức \(\bar z\) thỏa mãn \((2-i) z=4+3 i\)

Cho số phức \(z=a+b i \quad(a, b \in \mathbb{R})\) và thỏa mãn điều kiện \((1+2 i) z-(2-3 i) \bar{z}=2+30 i\) Tính tổng S=a+b.

Hỏi có tất cả bao nhiêu số phức z thỏa mãn \(|z|=1\) và \(\frac{z+1}{z-1}\) là số thuần ảo?

Tìm các số thực x,y thỏa mãn \((3 - 2i)(x - yi) - 4(1 - i) = ( 2 + i)(x + yi) \)

Phương trình \(z^{2}+2 z+3=0\) có hai nghiệm phức \(z_1, z_2\) . Tính giá trị của biểu thức\(P=z_{1}^{2}+z_{2}^{2}\)

Cho hai số phức \({z_1} = 2 – 4i\) và \({z_2} = 1 – 3i.\) Phần ảo của số phức \({z_1} + i\overline {{z_2}} \) bằng

Tính \({(3 - i\sqrt 2 )^2}\)

Cho số phức z thỏa mãn hệ thức \(\left| {2z + i} \right| = \left| {2\overline z – 3i + 1} \right|\). Tìm các điểm M biểu diễn số phức z để MA ngắn nhất, với \(A\left( {1;\frac{3}{4}} \right)\).

Thực hiện các phép tính: \((2+4i)(3–5i)+7(4–3i)\)

Cho số phức \(z=1-\frac{i}{3}\). Tìm số phức \({\rm{w}} = i\overline z + 3z\)

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để có đúng 4 số phứcz thỏa mãn đồng thời các điều kiện \(\left| {z + \overline z } \right| + \left| {z – \overline z } \right| = \left| {{z^2}} \right|\) và \(\left| z \right| = m\)?

Tìm số phức z thỏa mãn \(i z+2 \bar{z}=9+3 i\)

Cho số phức \(z=1-3 i\). Tìm số phức \(w=i z+\bar{z}-1\)