Cho số phức \(z = -2 + 3i\) . Tìm số phức \(w = 2iz - \overline z\) .

 

Giải phương trình: \( 5-2ix = (3 + 4i)(1-3i)\)

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện : \(\left| {z – 1 + 2i} \right| = \sqrt 5 \) và w = z + 1 + i có môđun lớn nhất. Số phức z có môđun bằng:

Trong các số phức \(z_! = - 2i, z_2 = 2 - i, z_3 = 5i, z_4= 4\) có bao nhiêu số thuần ảo?

Cho số phức \(z=2+5 i\). Tìm số phức \(w=i z+\bar{z}\)

Cho số phức z = m + 1 + mi với (m thuộc R). Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc ( - 5;5 ) sao cho \( \left| {z - 2i} \right| > 1\)

Xét số phức z thỏa mãn \((1+2 i)|z|=\frac{\sqrt{10}}{z}-2+i\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hai số phức \({z_1}, {z_2}\) thay đổi, luôn thỏa mãn \(\left| {{z_1} – 1 – 2i} \right| = 1\) và \(\left| {{z_2} – 5 + i} \right| = 2\). Tìm giá trị nhỏ nhất \({P_{\min }}\) của biểu thức \(P = \left| {{z_1} – {z_2}} \right|\).

Cho số phức \(z=a+b i \quad(a, b \in \mathbb{R})\) và thỏa mãn điều kiện \((1+2 i) z-(2-3 i) \bar{z}=2+30 i\) Tính tổng S=a+b.

Gọi \(z_1; z_2\) , là hai nghiệm phức của phương trình \(2 z^{2}+4 z+3=0\) . Tính giá trị của biểu thức \(\left|z_{1}\right|+\left|z_{2}\right|\)

Cho số phức z = 2 + 3i. Tìm số phức w =  (3 + 2i)z + 2 z 

Gọi z₁ , z₂ là hai nghiệm phức của phương trình \(5 z^{2}-8 z+5=0\) \(S=\left|z_{1}\right|+\left|z_{2}\right|+z_{1} z_{2}\)

Cho hai số phức z₁ = 2 - 3i; z₂ = 4i - 10. Số phức z = z₁ – z₂.

Có bao nhiêu số phức z = a + bi với a,b tự nhiên thuộc đoạn [2;9] và tổng a + b chia hết cho 3?

Cho hai số phức z₁ = 1 + 2i và z₂ = 3 - 4i. Số phức 2z₁ + 3z₂ là số phức nào sau đây?

Cho số phức z thỏa mãn Trong tất cả các số phức z thỏa mãn điều kiện sau \(\left| {z + 1} \right| = \left| {\frac{{z + \overline z }}{2} + 3} \right|\), hãy tìm căn bậc hai của số phức z có môđun nhỏ nhất.

Cho hai số phức \(z_{1}=2-2 i, z_{2}=-3+3 i\) . Khi đó số phức \(z_{1}-z_{2}\) là 

Trong tập số phức phương trình: \(\begin{equation}z^{2}+(1-3 i) z-2(1+i)=0\end{equation}\) có nghiệm là?

Gọi z1 , z2 là các nghiệm phức của phương trình \(z^{2}-2 z+5=0\). Giá trị của biểu thức \(z_{1}^{4}+z_{2}^{4}\) bằng.

Xét các số phức thỏa \(|z+3+4 i|=2\). Gọi \(z_{1}, z_{2}\) là hai số phức có môđun lớn nhất và nhỏ nhất.Tổng phần thực của bằng \(z_{1}, z_{2}\)

Cho số phức \(z = a + bi\left( {a,b \in \mathbb{R}} \right)\) thỏa mãn \(z + 2 + i – \left| z \right|\left( {1 + i} \right) = 0\) và \(\left| z \right| > 1\). Tính P = a + b.