Số phức liên hợp của z = 5 + 4i là:

Gọi \(z_{1} \text { và } z_{2}=4+2 i\) là hai nghiệm của phương trình \(a z^{2}+b z+c=0 \quad(a, b, c \in \mathbb{R}, a \neq 0)\) Tính \(T=\left|z_{1}\right|+3\left|z_{2}\right|\)
 

Cho số phức \(z=2+5 i\). Tìm số phức \(w=i z+\bar{z}\)

Tính: \({(2 + i\sqrt 3 )^2}\)

Biết số phức z thỏa phương trình \(z+\frac{1}{z}=1\) .Giá trị của \(P=z^{2016}+\frac{1}{z^{2016}}\) là 

Tìm phần ảo của số phức z thỏa mãn \(z-(2+3 i) \bar{z}=1-9 i\)

Cho hai số phức z₁ = a + bi (a;b thuộc R) và z₂ = 2017 - 2018i . Biết z₁ = z₂, tính tổng S = a + 2b. 

Gọi \(z_{1}, z_{2}\) là các nghiệm của phương trình \(z^{2}-3 z+5=0\) . Tính giá trị biểu thức \(\left|z_{1}\right|^{4}+\left|z_{2}\right|^{4}\)
 

Cho số phức z thỏa mãn \((1+z)(1+i)-5+i=0\) . Số phức w=1+z  bằng

Biết số phức z thỏa mãn \(\left( {1 + 1} \right)z – 3 = 4i\) có phần thực được viết dưới dạng \(\frac{a}{b}\), với a,b là những số nguyên dương, \(\frac{a}{b}\) là phân thức tối giản. Tính T = a + b.

Cho số phức  z = a + bi \((a, b \in\mathbb{R})\)thỏa mãn  \((1 + i)^2 .\overline z + 4 - 5i = -1+ 6i\).  Tính  S = a + b.

Phương trình \(z^{2}+2 z+3=0\) có hai nghiệm phức \(z_1, z_2\) . Tính giá trị của biểu thức\(P=z_{1}^{2}+z_{2}^{2}\)

Tìm số phức z thỏa mãn \((1-i)(z+1-2 i)-3+2 i=0\)

Cho số phức z = 1 + 2i. Tìm môđun của số phức z 

Cho hai số phức z1 = 1 + i; z2 = 4 - i. Tim số phức \(z = z_1^2.{z_2}\)

Giải phương trình: \( (5 - 7i) + \sqrt 3 x = (2 - 5i)(1 + 3i)\)

Tìm số phức z thỏa mãn \(2(\bar{z}+1)+z-1=(1-i)|z|^{2} \text { và }|z|<1\)

Cho số phức z thỏa điều kiện \(\left| {{z^2} + 4} \right| = \left| {z\left( {z + 2i} \right)} \right|\). Giá trị nhỏ nhất của \(\left| {\bar z + i} \right|\) bằng

Tìm nghiệm phức của phương trình: \(x^{2}+2 x+2=0\)

Cho  i  là đơn vị ảo. Giá trị của biểu thức \(z = (i^5 + i^4 + i^3 + i^2 + i + 1)^{20} \)  là

Cho số phức \(z = 1 + \sqrt 3 i\) . Khi đó