Cho số phức z thỏa điều kiện $\left| {{z^2} + 4} \right| = \left| {z\left( {z + 2i} \right)} \right|$. Giá trị nhỏ nhất của $\left| {\bar z + i} \right|$ bằng

Cho m là số thực, biết phương trình $z^{2}+m z+5=0$ có hai nghiệm phức trong đó có một nghiệm có phần ảo là 1. Tính tổng môđun của hai nghiệm.

Tính $z=(2 i-1)(3-i)(6-i)$

Cho số phức z có phần ảo gấp hai phần thực và $\left| {z + 1} \right| = \frac{{2\sqrt 5 }}{5}$. Khi đó mô đun của z là:

Cho số phức $z = {\left( {1 - 2i} \right)^2}$, số phức liên hợp của z là

Gọi $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm của phương trình $2 z^{2}-z+1=0$. Tính $\left|z_{1}\right| z_{1}+\left|z_{2}\right| z_{2} ?$

Cho hai số phức $z_1=2+5i;z_2=3−4i$. Xác định phần thực và phần ảo của số phức $z_1.z_2$

Ký hiệu z₁ , z₂ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2}-z+6=0$. Tính $P=\frac{1}{z_{1}}+\frac{1}{z_{2}}$

Cho hai số phức z₁, ,z₂ thỏa mãn ${z_1}.\overline {{z_1}} = 4;\left| {{z_2}} \right| = 3$. Giá trị biểu thức $P = {\left| {{z_1}} \right|^2} + {\left| {{z_2}} \right|^2}$

Tính môđun của số phức z, biết z thỏa mãn $(1 + 2i)z + (2 + 3i ) \bar z = 6 + 2i$

Chọn mệnh đề đúng:

Cho số phức z thỏa mãn $3\left( {\overline z – i} \right) – \left( {2 + 3i} \right)z = 7 – 16i$. Môđun của số phức z bằng.

Cho số phức z thỏa mản $(1+i)^{2}(2-i) z=8+i+(1+2 i) z$ . Phần thực của số phức z là:

Cho hai số phức z = i. Tìm số phức w = z⁵.

Cho $z=x+y i \text { thỏa mãn }|z+3 i|=|z+2-i| \text { và } z$ đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm $x-2 y$

Tìm phần ảo b của số phức ${\rm{w}} = \frac{1}{{2i}}\left( {z - \bar z} \right)$ với z = 5 - 3i. 

Phần ảo của số phức $z=(2-3 i)(3+2 i)$ là:

Tìm các số thực (x, y ) thỏa mãn đẳng thức 3x + y + 5xi = 2y - (x - y)i 

Tính mô đun của số phức z biết $(1+2 i) z^{2}=3+4 i$

Cho số phức $z = - \frac{1}{2} + \frac{{\sqrt 3 }}{2}i$. Số phức $1+z+z^2$ bằng 

Xét các số phức z, w thỏa mãn $w=i z \text { và }|(1+i) z+2-2 i|=\sqrt{2}$. Giá trị lớn nhất của $|z-w|$ bằng