Tìm phần ảo b của số phức ${\rm{w}} = \frac{1}{{2i}}\left( {z - \bar z} \right)$ với z = 5 - 3i. 

Tìm số phức z thỏa mãn $(1-i)(z+1-2 i)-3+2 i=0$

Cho hai số phức z₁ = a + bi (a;b thuộc R) và z₂ = 2017 - 2018i . Biết z₁ = z₂, tính tổng S = a + 2b. 

Gọi a b , lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức $z=|1-\sqrt{3} i|(1+2 i)+|3-4 i|(2+3 i) .$Giá trị của a -b là 

Cho các số phức ${z_1},{z_2},{z_3}$ thỏa mãn $\left| {{z_1}} \right| = \left| {{z_2}} \right| = \left| {{z_3}} \right| = 1$ và $z_1^3 + z_2^3 + z_3^3 + {z_1}{z_2}{z_3} = 0$. Đặt $z = {z_1} + {z_2} + {z_3}$ giá trị của ${\left| z \right|^3} – 3{\left| z \right|^2}$ bằng:

Gọi z₁ , z₂ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2}-4 z+5=0$ . Giá trị của biểu thức $\left|z_{1}^{2}\right|+\left|z_{2}^{2}\right|$ bằng.

Cho số phức z = a + bi (trong đó a, b là các số thực thỏa mãn $3z – \left( {4 + 5i} \right)\overline z = – 17 + 11i$. Tính ab.

Số phức liên hợp của số phức (z = a - bi ) là:

Cho hai số phức z₁ = 1 + 2i  và z₂ = 2 - 3i. Phần ảo của số phức w = 3z₁ - 2z₂ là

Cho số phức z = 3 + 4i. Số phức $w = z + \bar z.i$ là

Có bao nhiêu số phức z có phần ảo nguyên thỏa mãn $\left| {z – 1} \right| = \sqrt 5$ và $\left( {z – i} \right)\left( {\overline z + 2} \right)$ là số thực?

Phần thực của số phức z thỏa $z=(2 i-1)(3-i)(6-i)$ là:

Gọi z₁ , z₂ là các nghiệm phức của phương trình $z^{2}+4 z+5=0$ . Đặt $w=\left(1+z_{1}\right)^{100}+\left(1+z_{2}\right)^{100}$ . Khi đó

Phần ảo của số phức z thỏa $z=\frac{2-3 i}{(1-i)(2+i)}$ là:

Số phức $z = \left( {2 – 3i} \right) – \left( { – 5 + i} \right)$ có phần ảo bằng

Cho số phức $z = 1 + i + {i^2} + {i^3} + ... + {i^9}$

Cho số phức z, biết rằng các điểm biểu diễn hình học của các số phức z; iz và z + i; z tạo thành một tam giác có diện tích bằng 18. Mô đun của số phức z bằng

Tính: ${\left( {1 - i} \right)^{2006}}$

Cho số phức z thỏa mãn hệ thức: $\left( {2 – i} \right)\left( {1 + i} \right) + \overline z = 4 – 2i$.Tính môđun của z?

Phương trình nào dưới đây nhận hai số phức $1+\sqrt{2} i \text { và } 1-\sqrt{2} i$ là nghiệm?  

Cho m là số thực, biết phương trình $z^{2}+m z+5=0$ có hai nghiệm phức trong đó có một nghiệm có phần ảo là 1. Tính tổng môđun của hai nghiệm.