Cho số phức z có phần ảo gấp hai phần thực và $\left| {z + 1} \right| = \frac{{2\sqrt 5 }}{5}$. Khi đó mô đun của z là:

Trong các số phức thỏa mãn điều kiện $\left| {z + 3i} \right| = \left| {z + 2 – i} \right|.$ Tìm số phức có môđun nhỏ nhất?

Cho số phức z = 2 + 4i . Tìm số phức  $w = iz + \overline z$

Cho số phức $z=a+b i \quad(a, b \in \mathbb{R})$ và thỏa mãn điều kiện $(1+2 i) z-(2-3 i) \bar{z}=2+30 i$ Tính tổng S=a+b.

Cho số phức z = a + bi (a, b là các số thực ) thỏa mãn $z\left| z \right| + 2z + i = 0$. Tính giá trị của biểu thức $T = a + {b^2}$.

Cho số phức $z = 1 + \sqrt 3 i$ . Khi đó

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn điều kiện ${z^2} = {\left| z \right|^2} + \bar z$?

Gọi z₁ và z₂ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2}-6 z+11=0$ . Giá trị của biểu thức $\left|3 z_{1}\right|-\left|z_{2}\right|$ bằng
 

Cho số phức $z=a+b i \text { thỏa mãn }(z-8) i+z-6 i=5+5 i$  . Giá trị của a + b bằng

Cho số phức z = 3 + 4i. Số phức $w = z + \bar z.i$ là

Cho hai số phức $z_1 = 5 - 7i , z_2 = 2 - i$ . Tính môđun của hiệu hai số phức đã cho.

Gọi $z_1, z_2$ là hai nghiệm phức của phương trình $3 z^{2}-z+2=0 . \text { Tính }\left|z_{1}\right|^{2}+\left|z_{2}\right|^{2}$

Tập hợp các nghiệm của phương trình $z=\frac{z}{z+i}$ là:

Tìm số phức có phần thực bằng 12 và mô đun bằng 13:

Gọi z₁ , z₂ là các nghiệm phức của phương trình $z^{2}+4 z+5=0$ . Đặt $w=\left(1+z_{1}\right)^{100}+\left(1+z_{2}\right)^{100}$ . Khi đó

Số phức liên hợp của z = 5 + 4i là:

Gọi z₁ , z₂ là hai nghiệm của phương trình $z^{2}-4 z+11=0$0 . Tính $M=\left|z_{1}\right|^{3}+\left|z_{2}\right|^{3}$

Tính : ${\left( {3 - 4i} \right)^2}$

Cho $k,n \in \mathbb{N}$, biết ${\left( {1 + i} \right)^n} \in \mathbb{R}$. Kết luận nào sau đây là đúng?

Cho các số phức ${z_1}, {z_2}, {z_3}$ thỏa mãn 2 điều kiện $\left| {{z_1}} \right| = \left| {{z_2}} \right| = \left| {{z_3}} \right| = 2017$ và ${z_1} + {z_2} + {z_3} \ne 0.$ Tính $P = \left| {\frac{{{z_1}{z_2} + {z_2}{z_3} + {z_3}{z_1}}}{{{z_1} + {z_2} + {z_3}}}} \right|.$

Cho các số phức thỏa mãn $|z-2+2 i|=1$. Giá trị lớn nhất của |z| bằng