Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn điều kiện ${z^2} = {\left| z \right|^2} + \bar z$?

Xét số phức z thỏa mãn $(1+2 i)|z|=\frac{\sqrt{10}}{z}-2+i$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho số phức z thỏa mãn hệ thức $\left| {2z + i} \right| = \left| {2\overline z – 3i + 1} \right|$. Tìm các điểm M biểu diễn số phức z để MA ngắn nhất, với $A\left( {1;\frac{3}{4}} \right)$.

Số phức z thỏa $(1+i)^{2}(2-i) z=8+i+(1+2 i) z$ là:

Cho số phức z = 1 - 2i. Điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức w = iz trên mặt phẳng tọa độ?

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $z.\bar z = 10\left( {z + \bar z} \right)$ và z có phần ảo bằng ba lần phần thực?

Phần thực của số phức $z=(2-3 i)(3+2 i)$ là:

Cho hai số phức z₁ = 1 + 2i và z₂ = 2 - 3i. Xác định phần ảo a của số phức z = 3z₁ - 2z₂

Số phức z = 4 - 3i có phần ảo bằng:

Cho số phức $z=a+b i,(a, b \in \mathbb{R})$ thỏa mãn $z+1+3 i-|z| i=0 . \text { Tính } S=a+3 b$

Cho số phức z = a + bi (a, b là các số thực ) thỏa mãn $z\left| z \right| + 2z + i = 0$. Tính giá trị của biểu thức $T = a + {b^2}$.

Cho hai số phức z₁ = 1 + 2i và z₂ = 3 - 4i. Số phức 2z₁ + 3z₂ là số phức nào sau đây?

Điểm A trong hình vẽ bên dưới biểu diễn cho số phức z.

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho số phức z = m + 1 + mi với (m thuộc R). Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc ( - 5;5 ) sao cho $\left| {z - 2i} \right| > 1$

Tính ${(1 + 2i)^3}$

Điểm M(3; - 1) là điểm biểu diễn của số phức nào sau đây?

Cho số phức $z=a+b i \text { thỏa mãn }(z-8) i+z-6 i=5+5 i$  . Giá trị của a + b bằng

Trên tập số phức, tìm nghiệm của phương trình $i z+2-i=0$
 

Gọi z₁ , z₂ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2}-z+1=0$ . Tính giá trị của $P=\left|z_{1}^{2017}-z_{2}^{2017}\right|$

Cho số phức z = 5 – 3i. Phần thực của số phức $w = 1 + \overline z + {\left( {\overline z } \right)^2}$ bằng

Gọi z₁ và z₂ lần lượt là nghiệm của phương trình: $z^{2}+2 z+5=0$. Tính $F=\left|z_{1}\right|+\left|z_{2}\right|$