ADMICRO
Cho số phức z thỏa mãn hệ thức \(\left| {2z + i} \right| = \left| {2\overline z – 3i + 1} \right|\). Tìm các điểm M biểu diễn số phức z để MA ngắn nhất, với \(A\left( {1;\frac{3}{4}} \right)\).
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ZUNIA12
Lời giải:
Báo saiGọi z = x + yi
Ta có: \(\left| {2z + i} \right| = \left| {2\overline z – 3i + 1} \right| \Leftrightarrow 4x + 8y + 9 = 0\,(d)\), đường thẳng đi qua A vuông góc với d có pt: 8x – 4y – 5 = 0.
Tọa độ điểm M là nghiệm của hệ: \(\left\{ \begin{gathered}4x + 8y + 9 = 0 \hfill \\
8x – 4y – 5 = 0 \hfill \\\end{gathered} \right. \Rightarrow M\left( {\frac{1}{{20}}; – \frac{{23}}{{20}}} \right)\)
ZUNIA9
AANETWORK