Số phức z thỏa \(z=(2 i-1)(3-i)(6-i)\). Hiệu phần thực và phần ảo là:

Biết số phức z thỏa mãn \(\left( {1 + 1} \right)z – 3 = 4i\) có phần thực được viết dưới dạng \(\frac{a}{b}\), với a,b là những số nguyên dương, \(\frac{a}{b}\) là phân thức tối giản. Tính T = a + b.

Biết z = a + bi ,  (a,b thuộc R) là nghiệm của phương trình (1 + 2i)z + (3 - 4i)z  =  - 42 - 54i. Khi đó (a + b ) bằng

Số phức liên hợp của số phức z = 2 - 5i là:

Cho hai số phức z₁ = 3i - 4; z₂ = 3 - i. Tìm số phức z = z₁ – z₂.

Số phức  \(1+ (1+ i) + (1+ i)^2 +... + (1+ i)^{20}\)có giá trị bằng.

Xét các số phức thỏa \(|z-2-4 i|=2 . \text { Gọi } z_{1}, z_{2}\) là hai số phức có môđun lớn nhất và nhỏ nhất.Tổng phần ảo của bằng \(z_{1}, z_{2}\)

Gọi \(z = x + yi\;\left( {x,y \in \mathbb{R}} \right)\) là số phức thỏa mãn hai điều kiện \({\left| {z – 2} \right|^2} + {\left| {z + 2} \right|^2} = 26\) và \(\left| {z – \frac{3}{{\sqrt 2 }} – \frac{3}{{\sqrt 2 }}i} \right|\) đạt giá trị lớn nhất. Tính tích xy.

Số phức z thỏa \((1+i)^{2}(2-i) z=8+i+(1+2 i) z\) là:

Cho số phức \(z=a+b i \quad(a, b \in \mathbb{R}) \text { thỏa mãn } z+2+i-|z|(1+i)=0 \text { và }|z|>1 \text { . }\)Tính \(P=a+b .\)

Cho hai số thực x, y thỏa mãn phương trình x+2i=3+4yi. Khi đó giá trị của x, y là

Cho hai số phức \(z_1 = 2 + 3i , z_2 = 3 - 2i\) . Tích \(z_1.z_2\)bằng

Số phức nghịch đảo của số phức z = 1+ 3i  là

Cho số phức z =1+i Khi đó \(|z^{3} \mid\) bằng 

Trong mặt phẳng phức, cho 3 điểm \(A,\;B,\;C\) lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức \({z_1} = – 1 + i,\;{z_2} = 1 + 3i,\;{z_3}\). Biết tam giác ABC vuông cân tại A và \({z_3}\) có phần thực dương. Khi đó, tọa độ điểm C là:

Cho  i  là đơn vị ảo. Giá trị của biểu thức \(z = (i^5 + i^4 + i^3 + i^2 + i + 1)^{20} \)  là

Trong mặt phẳng phức, cho số phức z = 1 – 2i. Điểm biểu diễn cho số phức \(\bar z\) là điểm nào sau đây

Cho \(\left|z^{2}-2 z+5\right|=|(z-1+2 i)(z+3 i-1)|\) . Giá trị nhỏ nhất của \(|z-2+2 i|\) bằng 

Cho số phức \(z = a + bi,\left( {a,b \in \mathbb{R}} \right)\) thỏa mãn \(\left| {\overline z – 2 + 3i} \right| = \sqrt 5 \) và z có phần thực lớn hơn phần ảo 2 đơn vị. Tính S = a + b.

Tính: \( {\left( {1\: + i} \right)^{2006}}\)

Gọi z1 , z2 là các nghiệm phức của phương trình \(z^{2}-2 z+5=0\). Giá trị của biểu thức \(z_{1}^{4}+z_{2}^{4}\) bằng.