Cho số phức \(z=a+b i \quad(a, b \in \mathbb{R}) \text { thỏa mãn } z+2+i-|z|(1+i)=0 \text { và }|z|>1 \text { . }\)Tính \(P=a+b .\)

Cho số phức z thỏa mãn \(|z+3|=5 \text { và }|z-2 i|=|z-2-2 i| \cdot \text { Tính }|z|\)

Tính \({(3 - i\sqrt 2 )^2}\)

Có bao nhiêu số phức z có phần thực khác 0, thỏa mãn \(\left| {z – \left( {3 + i} \right)} \right| = 5\) và \(z.\overline z = 25\)?

Cho số phức (z = a + bi ) và ( z ) là số phức liên hợp của (z ). Chọn kết luận đúng:

Điểm A trong hình vẽ bên dưới biểu diễn cho số phức z.

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Gọi z₁ và z₂ là hai nghiệm phức của phương trình \(z^{2}-2 z+10=0\) . Tính \(A=\left|z_{1}^{2}\right|+\left|z_{2}^{2}\right|\)

Phương trình \(z^{2}-2 z+6=0\) có các nghiệm z₁ ; z₂ . Khi đó giá trị của biểu thức \(M=\frac{z_{1}^{2}}{z_{1}^{2}}+\frac{z_{2}^{2}}{z_{2}^{2}}\) là:
 

Tính môdul của số phức z thỏa mãn \(\left( {2 + i} \right)\left( {1 – 3i} \right) + \bar z = 5 – i\)

Tính \(z=(2-3 i)^{2}+(1+2 i)^{3}\)

Trong \(\mathbb{C}\), phương trình \(z^{2}+4=0\) có nghiệm là:

Số phức z = a + bi , (a, b thuộc R) thỏa mãn\( 2z + 1 =\bar z\) , có a + b bằng:

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn \((1+i) z+(2-i) \bar{z}=13+2 i ?\)

Cho số phức \(z = a + bi\,\left( {a,\,b \in \mathbb{Z}} \right)\) thỏa mãn \(\left| {z + 2 + 5i} \right| = 5\) và \(z.\bar z = 82\). Tính giá trị của biểu thức P = a + b.

Tính: \({(2 + i\sqrt 3 )^2}\)

Cho số phức z thỏa \(|z+2 i|=|z-1-2 i|\)2 . Tìm giá trị nhỏ nhất của  \(|(1+i) z+2|\)

Số phức liên hợp của số phức (z = 3i + 2 ) là:

Cho hai số phức z1 = 1 + i; z2 = 4 - i. Tim số phức \(z = z_1^2.{z_2}\)

Cho số phức \(z=1-\frac{1}{3} i\) . Tính số phức \(w=i \bar{z}+3 z\)

Hỏi có bao nhiêu số phức z thỏa mãn đồng thời các điều kiện \(|z-i|=5 \text { và } z^{2}\) là số thuần ảo? 

Tập nghiệm S của phương trình \((\sqrt{2}-i \sqrt{3}) z+i \sqrt{2}=\sqrt{3}+2 i \sqrt{2}\) trên tập số phức là: