ADMICRO
Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn \((1+i) z+(2-i) \bar{z}=13+2 i ?\)
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ZUNIA12
Lời giải:
Báo sai\(\begin{array}{l} \text { Goi } z=a+b i, a, b \in \mathbb{R} .\\ (1+i) z+(2-i) \bar{z}=13+2 i\\ \Leftrightarrow(1+i)(a+b i)+(2-i)(a-b i)=13+2 i \\ \Leftrightarrow(a-b)+(a+b) i+(2 a-b)-(2 b+a) i=13+2 i \\ \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l} 3 a-2 b=13 \\ -b=2 \end{array} \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l} a=3 \\ b=-2 \end{array} \Rightarrow z=3-2 i\right.\right. \end{array}\)
Vậy có một số phức thỏa mãn yêu cầu bài toán
ZUNIA9
AANETWORK