Cho hai số phức z₁ = 3i - 4; z₂ = 3 - i. Tìm số phức z = z₁ – z₂.

Phương trình \(x^{2}+4 x+5=0\) có nghiệm phức mà tổng các mô đun của chúng bằng?

Cho số phức z =1+i Khi đó \(|z^{3} \mid\) bằng 

Gọi \(z_1, z_2\) là hai nghiệm phức của phương trình \(z^{2}-4 z+5=0\) . Giá trị của biểu thức \(|z_{1}^{2}|+| z_{2}^{2} \mid\)

Cho số phức z = 5 – 4i. Số phức đối của z có điểm biểu diễn là.

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn điều kiện \({z^2} = {\left| z \right|^2} + \bar z\)?

Trong \(\mathbb{C}\), phương trình \(z^{2}+4=0\) có nghiệm là:

Cho hai số phức \({z_1} = – 2 + i\) và \({z_2} = 1 + i\). Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm biểu diễn số phức \(2{z_1} + {z_2}\) có tọa độ là

Biết \(z = a + bi\left( {a,b \in \mathbb{R}} \right)\) là số phức thỏa mãn \(\left( {3 – 2i} \right)z – 2i\overline z = 15 – 8i\). Tổng a + b là

Số phức \(z = a + bi\,\left( {a\,,b \in \mathbb{R}} \right)\) thỏa mãn \(\left( {2 + i} \right)\left( {\overline z + 1 – i} \right) – \left( {2 – 3i} \right)\left( {z + i} \right) = 2 + 5i\). Giá trị của S = 2a – 3b bằng

Cho hai số phức z1 = 1 + i; z2 = 4 - i. Tim số phức \(z = z_1^2.{z_2}\)

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn \(\left| {z + 1 – 3i} \right| = 3\sqrt 2 \) và \({\left( {z + 2i} \right)^2}\) là số thuần ảo?

Biết rằng có duy nhất một cặp số thực (x;y) thỏa mãn (x + y) + (x - y)i = 5 + 3i. Tính S = x + y.

Giá trị của biểu thức S = 1+ i²+ i⁴+ ...+ i^4k là

Cho hai số phức \(z_1 = 2 - 2i , z_2 = -3 + 3i\) . Khi đó số phức \(z_1 - z_2 \)  là

Cho hai số phức z_Ã = 5 - 7i  và z_Â = 2 + 3i. Tìm số phức z = z₁ + z₂ 

Biết số phức z thỏa mãn đồng thời hai điều kiện \(\left| {z – 3 – 4i} \right| = \sqrt 5 \) và biểu thức \({\left| {z + 2} \right|^2} – {\left| {z – i} \right|^2}\) đạt giá trị lớn nhất. Tính môđun của số phức z + i.

Cho số phức \(z = a + bi\left( {a,b \in } \right)\) thỏa mãn \(z + 1 + 3i - \left| z \right|i = 0\)

Tính S = a+3b.

Cho z₁ , z₂ là hai nghiệm của phương trình \(z^{2}-2 z+2=0 \quad(z \in \mathbb{C})\). Tính giá trị của biểu thức \(P=2\left|z_{1}+z_{2}\right|+\left|z_{1}-z_{2}\right|\)

Biết rằng \(z = m^2 - 3m + 3 + (m - 2)i\)  (m thuộc R) là một số thực. Giá trị của biểu thức  \( 1 + z + {z^2} + ... + {z^{2019}}\) bằng

Cho số phức z,w thỏa \(|z|=\sqrt{5} \text { và } w=(4-3 i) z+1-2 i\) . Tìm giá trị nhỏ nhất của \(|w|\)