Tìm phần thực và phần ảo của số phức z = 4 - 3i + (1 - i)³

Gọi z₁ và z₂ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2}+2 z+10=0$ , giá trị của biểu thức $A=\left|z_{1}\right|^{2}+\left|z_{2}\right|^{2}$ là.

Cho số phức $z=1-\frac{i}{3}$. Tìm số phức ${\rm{w}} = i\overline z + 3z$

Tìm phần ảo của số phức z, biết $\bar z = {\left( {\sqrt 2  + i} \right)^2}\left( {1 - \sqrt 2 i} \right)$

Gọi $z_1;z_2$ , là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2}-4 z+9=0$ Tổng $P=\left|z_{1}\right|+\left|z_{2}\right|$ bằng:

Cho số phức $z=x+y i\,(x ; y \in \mathbb{R})$ thỏa mãn điều kiện $z+2 \bar{z}=2-4 i . \text { Tính } P=3 x+y$

Có bao nhiêu số phức z = a + bi với a,b tự nhiên thuộc đoạn [2;9] và tổng a + b chia hết cho 3?

Cho hai số phức z₁ = 2 - 3i, z₂=  - 3 + 6i. Khi đó số phức z₁ + z₂ bằng:

Cho ${z}_{1},{z}_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $2 z^{2}+1=0$ (trong đó số phức z₁ có phần ảo âm). Tính $z_{1}+3 z_{2}$

Cho hai số phức $z_ 1= 3 + 4i, z_2= 4 - 3i$ Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Cho các số phức z thỏa $|z|=|\bar{z}-1+2 i|$ . Giá trị nhỏ nhất của $|(1+2 i) z+11+2 i|$ là 

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $\left| {z – 6} \right| = 2\sqrt 5$ và ${z^2}$ là số thuần ảo?

Xét các số phức z thỏa mãn $|-i z+1|=1$. Gọi M, m lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của biểu thức $P=|z|$. Giá trị của biểu thức bằng $2020-M+m$

Gọi z₁ và z₂ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2}-2 z+10=0$ . Tính $A=\left|z_{1}^{2}\right|+\left|z_{2}^{2}\right|$

Cho số phức z thỏa mãn $\left( {1 + 3i} \right)z - 5 = 7i$

Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

Cho hai số phức z₁ = 2 - 3i; z₂ = 4i - 10. Số phức z = z₁ – z₂.

Cho số phức $z=a+b i \quad(a, b \in \mathbb{R}) \text { thỏa mãn } z+2+i-|z|(1+i)=0 \text { và }|z|>1 \text { . }$Tính $P=a+b .$

Kí hiệu $z_{1}, z_{2}$ lần lượt là hai nghiệm phức của phương trình $2 z^{2}-2 z+5=0$ . Giá trị của biểu thức

Gọi S là tập hợp những điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |z−1−i| = 1. Cho P là một điểm chạy trên S. Khi đó số phức tương ứng với P có môđun lớn nhất bằng?

Tìm số phức có phần thực bằng 12 và mô đun bằng 13:

Cho hai số phức (z = a + bi,z' = a' + b'i ). Chọn công thức đúng: