Tìm phần ảo của số phức z, biết \(\bar z = {\left( {\sqrt 2  + i} \right)^2}\left( {1 - \sqrt 2 i} \right)\)

Kí hiệu \(z_{1}, z_{2}\) là hai nghiệm phức của phương trình \(z^{2}-3 z+5=0\) . Giá trị của \(\left|z_{1}\right|+\left|z_{2}\right|\)

Cho hai số phức z₁ = 3i - 2; z₂ = 5 + 3i. Tìm số phức z = z₁ + z₂.

Cho số phức z = 5 – 4i. Số phức đối của z có điểm biểu diễn là.

Môđun của số phức z = (2 - 3i)(1 + i)⁴ là

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn \({\left| {z – 1} \right|^2} + \left| {z – \overline z } \right|i + \left( {z + \overline z } \right){i^{2019}} = 1\)?

Cho \(z = {\left( {1 + i} \right)^{2017}}\). Tìm z

Tìm số phức z thỏa mãn \((1-i)(z+1-2 i)-3+2 i=0\)

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn \(|z+2-i|=2 \sqrt{2} \text { và }(z-1)^{2}\) là số thuần ảo? 

Cho hai số phức z = 2 + i và w = 3 – 2i. Tính modul của số phức z.w.

Trên \(\mathbb{C}\) , phương trình \(\frac{2}{z-1}=1+i\) có nghiệm là

Cho hai số phức z_Ã = 5 - 7i  và z_Â = 2 + 3i. Tìm số phức z = z₁ + z₂ 

Số phức nghịch đảo của số phức z = 1+ 3i  là

Cho \(\left|z^{2}-2 z+5\right|=|(z-1+2 i)(z+3 i-1)|\) . Giá trị nhỏ nhất của \(|z-2+2 i|\) bằng 

Tính môđun của số phức z biết z  = (4 - 3i) (1 + i) 

Giải phương trình: \( 5-2ix = (3 + 4i)(1-3i)\)

Cho số phức z thỏa mãn \((1+z)(1+i)-5+i=0\) . Số phức w=1+z  bằng

Giá trị của i¹⁰⁵+ i²³+ i²⁰- i³⁴ là ?

Cho các số phức \({z_1},{z_2},{z_3}\) thỏa mãn \(\left| {{z_1}} \right| = \left| {{z_2}} \right| = \left| {{z_3}} \right| = 1\) và \(z_1^3 + z_2^3 + z_3^3 + {z_1}{z_2}{z_3} = 0\). Đặt \(z = {z_1} + {z_2} + {z_3}\) giá trị của \({\left| z \right|^3} – 3{\left| z \right|^2}\) bằng:

Cho hai số phức \({z_1} = 2 – 4i\) và \({z_2} = 1 – 3i.\) Phần ảo của số phức \({z_1} + i\overline {{z_2}} \) bằng

Cho hai số phức \(z_{1}=5-7 i \text { và } z_{2}=2+3 i\) . Tìm số phức \(z=z_{1}+z_{2}\)