Tìm phần ảo của số phức z, biết $\bar z = {\left( {\sqrt 2  + i} \right)^2}\left( {1 - \sqrt 2 i} \right)$

Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A là điểm biểu diễn của số phức z = 1 + 2i, B là điểm thuộc đường thẳng y = 2 sao cho tam giác OAB cân tại O. Tìm số z biểu diễn B.

Cho hai số phức z₁ = 2 + 3i, z₂ = 2 − 4i . Hiệu z₁ − z₂ bằng

Cho $z_1; z_2$ , là các nghiệm phức của phương trình $z^{2}+4 z+13=0$ . Tính $m=\left|\left(z_{1}-2\right)^{2}\right|+\left|\left(z_{2}-2\right)^{2}\right|$

CHo hai số phức $\begin{array}{l} {z_1} = 3 + 2i,\,{z_2} = 6 + 5i \end{array}$. Tìm số phức liên hợp của số phức $z = 6{z_1} + 5{z_2}$

Cho số phức z thỏa $|z+2-2 i|=|z-4 i|$ . Giá trị nhỏ nhất của $|i z+1|$ bằng 

Tính: ${(\sqrt 2 - i\sqrt 3 )^2}$

Cho $z=x+y i \text { thỏa mãn }|z+2+i|=|z-3 i| \text { và } \mid z|$ đạt giá trị nhỏ nhất. Giá trị của $4 x+2 y$ bằng 

Gọi $z_1,z_2$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2}-2 z+5=0$. trong đó $z_1$ là số phức có phần ảo âm. Tìm số phức $\omega=z_{1}+2 z_{2}$

Phương trình $z^{2}-2 z+6=0$ có các nghiệm z₁ ; z₂ . Khi đó giá trị của biểu thức $M=\frac{z_{1}^{2}}{z_{1}^{2}}+\frac{z_{2}^{2}}{z_{2}^{2}}$ là:
 

Cho z thỏa $|z-1-2 i|=|z+3 i-1|$. Giá trị nhỏ nhất của $|z-2+2 i|$ bằng

Thực hiện các phép tính: $(2+4i)(3–5i)+7(4–3i)$

Tìm số phức z thỏa mãn $(1-i)(z+1-2 i)-3+2 i=0$

Cho số phức ${z_1} = 2 + 3i,\;{z_2} =  - 4 - 5i$. Tính $\;z = {z_1} + {z_2}.$

Phần ảo của số phức $z=(1-i)^{2010}+(1+i)^{2011}$ là:

Biết rằng có duy nhất một cặp số thực (x;y) thỏa mãn (x + y) + (x - y)i = 5 + 3i. Tính S = x + y.

Xác định số phức liên hợp $\overline z$ của số phức z biết $\frac{(i-1) z+2}{1-2 i}=2+3 i$

Cho số phức z = (2i - 1)² - (3 + i)². Tổng phần thực và phần ảo và phần ảo của z là

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $z-\bar{z}=z^{2}$

Xét các số phức z thỏa mãn $|z-1-3 i|=2$ . Số phức z mà có$|z-1|$1 nhỏ nhất có dạng $z_{0}=a+b i$ .
Giá trị của tổng 2a  +3 b bằng:

Phần thực của số phức z thỏa $z=(2 i-1)(3-i)(6-i)$ là: