Tính giá trị của biểu thức \(A = {\left( {1 + i} \right)^{2020}}\)

Kí hiệu \(z_{1}, z_{2}\) là hai nghiệm phức của phương trình \(z^{2}-3 z+5=0\) . Tính giá trị biểu thức \(T=\left|z_{1}^{50}\right|+\left|z_{2}^{50}\right|\)

Giá trị của biểu thức S = 1+ i²+ i⁴+ ...+ i^4k là

Gọi \(z_1, z_2\) là hai nghiệm phức của phương trình \(3 z^{2}-z+2=0 . \text { Tính }\left|z_{1}\right|^{2}+\left|z_{2}\right|^{2}\)

Trên tập số phức, cho biểu thức \(A = \left( {a – bi} \right)\left( {1 – i} \right)\) (\(a,{\rm{ }}b\) là số thực). Khẳng định nào sau đây đúng?

Tính : \( {\left( {3 - 4i} \right)^2}\)

Trên \(\mathbb{C}\) , phương trình \(\frac{2}{z-1}=1+i\) có nghiệm là

Hỏi điểm \(M\left( {3; – 1} \right)\) là điểm biểu diễn số phức nào sau đây?

Nghiệm của phương trình \(z(2-i)=5(3-2 i)\) là: 

Cho số phức z thỏa mãn: \(\overline z = \frac{{{{\left( {1 + \sqrt 3 i} \right)}^3}}}{{1 – i}}\). Tìm môđun của \(\overline z + iz\).

Cho số phức \(z = 1 + \sqrt 3 i\) . Khi đó

Gọi  a, b  lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức. \(z =| 1- \sqrt3i| (1+ 2i ) + |3 - 4i| (2 + 3i )\)Giá trị của  a - b  là

Kí hiệu z₁ , z₂ là hai nghiệm của phương trình \(z^{2}+z+1=0\) . Tính \(P=z_{1}^{2}+z_{2}^{2}+z_{1} z_{2}\)

Cho số phức z = (2i - 1)² - (3 + i)². Tổng phần thực và phần ảo và phần ảo của z là

Cho số phức (z = a + bi ) và ( z ) là số phức liên hợp của (z ). Chọn kết luận đúng:

Số phức z = (1−i)³ bằng

Số phức liên hợp của số phức (z = 3i + 2 ) là:

Số phức \(z = a + bi\,\left( {a\,,b \in \mathbb{R}} \right)\) thỏa mãn \(\left( {2 + i} \right)\left( {\overline z + 1 – i} \right) – \left( {2 – 3i} \right)\left( {z + i} \right) = 2 + 5i\). Giá trị của S = 2a – 3b bằng

Số phức z = 4 - 3i có phần ảo bằng:

Trong các số phức thỏa mãn điều kiện \(\left| {z + 3i} \right| = \left| {z + 2 – i} \right|.\) Tìm số phức có môđun nhỏ nhất?

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn \(z-\bar{z}=z^{2}\)