Gọi \(z_1, z_2\) là hai nghiệm phức của phương trình \(z^{2}-2 z+2=0\). Giá trị của biểu thức \(\left|z_{1}^{2}\right|+\left|z_{2}^{2}\right|\)

Phần ảo của số phức \(z=(2-3 i)(3+2 i)\) là:

Nếu hai số thực x,y thỏa mãn \(x\left( {3 + 2i} \right) + y\left( {1 – 4i} \right) = 1 + 24i\) thì x – y bằng?

Cho số phức \(z = - \frac{1}{2} + \frac{{\sqrt 3 }}{2}i\). Số phức \(1+z+z^2\) bằng 

Cho số phức z thỏa mản \((1+i)^{2}(2-i) z=8+i+(1+2 i) z\) . Phần ảo của số phức z là:

Cho hai số phức \(z_{1}=2-2 i, z_{2}=-3+3 i\) . Khi đó số phức \(z_{1}-z_{2}\) là 

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn \(|z|(z-6-i)+2 i=(7-i) z ?\)

Số phức z thỏa \(z=\frac{2-3 i}{(1-i)(2+i)}\) là:

Gọi z₁ và z₂ là hai nghiệm phức của phương trình \(z^{2}-2 z+10=0\) . Tính \(A=\left|z_{1}^{2}\right|+\left|z_{2}^{2}\right|\)

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn \(\left| {z – 6} \right| = 2\sqrt 5 \) và \({z^2}\) là số thuần ảo?

Gọi \(z_{1} \text { và } z_{2}=4+2 i\) là hai nghiệm của phương trình \(a z^{2}+b z+c=0 \quad(a, b, c \in \mathbb{R}, a \neq 0)\) Tính \(T=\left|z_{1}\right|+3\left|z_{2}\right|\)
 

Tìm số phức z thỏa mãn \((1-i)(z+1-2 i)-3+2 i=0\)

Có bao nhiêu số phức z có phần ảo nguyên thỏa mãn \(\left| {z – 1} \right| = \sqrt 5 \) và \(\left( {z – i} \right)\left( {\overline z + 2} \right)\) là số thực?

Cho số phức z = (1 - i) ( 2i - 8) . Tìm số phức \(w = iz + \overline z \)

Tính \({(2 - i)^3}\)

Cho hai số phức \({z_1}\,,\,{z_2}\) thỏa mãn \(\left| {{z_1} – 2 – i} \right| = 2\sqrt 2 \) và \(\left| {{z_2} – 5 + i} \right| = \left| {\overline {{z_2}} – 7 + i} \right|\). Tìm giá trị nhỏ nhất của \(\left| {{z_1} – i{z_2}} \right|\).

Gọi z1 , z2 là các nghiệm phức của phương trình \(z^{2}-2 z+5=0\). Giá trị của biểu thức \(z_{1}^{4}+z_{2}^{4}\) bằng.

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn \(|z|(z-5-i)+2 i=(6-i) z ?\)

Cho số phức z thỏa mãn hệ thức \(\left| {2z + i} \right| = \left| {2\overline z – 3i + 1} \right|\). Tìm các điểm M biểu diễn số phức z để MA ngắn nhất, với \(A\left( {1;\frac{3}{4}} \right)\).

Cho số phức z thỏa \(\left|z^{2}+4\right|=\left|z^{2}+2 i z\right|\) . Tìm giá trị nhỏ nhất của  \(|z+i|\)

Xét các số phức z thỏa \(|z-2-4 i|=\sqrt{5}\). Giá trị nhỏ nhất của |z| bằng :