Tìm số phức \(z = \frac{{3 - 4i}}{{4 - i}}\)

Cho số phức z = m + 1 + mi với (m thuộc R). Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc ( - 5;5 ) sao cho \( \left| {z - 2i} \right| > 1\)

Số phức z thỏa \(z=(2 i-1)(3-i)(6-i)\). Hiệu phần thực và phần ảo là:

Trong mặt phẳng phức, cho 3 điểm \(A,\;B,\;C\) lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức \({z_1} = – 1 + i,\;{z_2} = 1 + 3i,\;{z_3}\). Biết tam giác ABC vuông cân tại A và \({z_3}\) có phần thực dương. Khi đó, tọa độ điểm C là:

Cho số phức z = 3 + 2i . Tìm số phức  \(w = z (1+ i )^2 - \overline z\)

Cho hai số phức \({z_1} = 1 + 2i\) và \({z_2} = 2 – 3i\). Phần ảo của số phức liên hợp \(z = 3{z_1} – 2{z_2}\)

Gọi z1 , z2 là các nghiệm phức của phương trình \(z^{2}-2 z+5=0\). Giá trị của biểu thức \(z_{1}^{4}+z_{2}^{4}\) bằng.

Cho số phức z,w thỏa \(|z|=\sqrt{5} \text { và } w=(4-3 i) z+1-2 i\) . Tìm giá trị nhỏ nhất của \(|w|\)

Cho các số phức \({z_1}, {z_2}\) thoả mãn \(\left| {{z_1} + {z_2}} \right| = \sqrt 3 , \left| {{z_1}} \right| = \left| {{z_2}} \right| = 1\). Tính \({z_1}\overline {{z_2}} + \overline {{z_1}} {z_2}\).

Nghiệm của phương trình \(z^{2}-z+3=0\) trên tập số phức là?

Cho số phức z = a + bi , (a, b thuộc R) thỏa mãn \(z - 2 \bar z = - 1 + 6i\). Giá trị (a + b ) bằng:

Phương trình \(z^{2}-i z+1=0\) có bao nhiêu nghiệm trong tập số phức?

Gọi \(z_1, z_2\) là hai nghiệm phức của phương trình \(z^{2}-4 z+5=0\) . Giá trị của biểu thức \(|z_{1}^{2}|+| z_{2}^{2} \mid\)

Tính môdul của số phức z thỏa mãn \(\left( {2 + i} \right)\left( {1 – 3i} \right) + \bar z = 5 – i\)

Giá trị của biểu thức S = 1+ i²+ i⁴+ ...+ i^4k là

Số phức z = a + bi ( với a, b là số nguyên) thỏa mãn \(\left( {1 – 3i} \right)z\) là số thực và \(\left| {\overline z – 2 + 5i} \right| = 1\). Khi đó a + b là

Tìm các số thực (x, y ) thỏa mãn đẳng thức 3x + y + 5xi = 2y - (x - y)i 

Gọi z₁ , z₂ là các nghiệm phức của phương trình \(z^{2}-4 z+5=0\) . Giá trị của \(\left(z_{1}-1\right)^{2018}+\left(z_{2}-1\right)^{2018}\) bằng

Gọi z₁ và z₂ là hai nghiệm phức của phương trình: \(z^{2}+4 z+7=0\) . Khi đó \(\left|z_{1}\right|^{2}+\left|z_{2}\right|^{2}\) bằng:

Cho hai số phức \(z_{1}=2-2 i, z_{2}=-3+3 i\) . Khi đó số phức \(z_{1}-z_{2}\) là 

Cho các số phức \({z_1} = 1 – i\sqrt 2 , {z_2} = – \sqrt 2 + i\sqrt 3 \). Số phức nào sau có phần ảo lớn hơn.