Cho số phức z = a + bi , (a, b thuộc R) thỏa mãn $z - 2 \bar z = - 1 + 6i$. Giá trị (a + b ) bằng:

Biết z là một nghiệm của phương trình $z+\frac{1}{z}=1$. Tính giá trị của biểu thức $P=z^{3}+\frac{1}{z^{3}}$

Cho số phức z = (2i - 1)² - (3 + i)². Tổng phần thực và phần ảo và phần ảo của z là

Số phức z thỏa $z=\frac{(1-2 i)^{2}}{(3+i)(2+i)}$ là:

Xét các kết quả sau:

(1) ${i^3} = i$

(2) ${i^4} = i$

(3) ${\left( {1 + i} \right)^3} =  - 2 + 2i$

Trong ba kết quả trên, kết quả nào sai?

Cho hai số phức z₁ =  - 1 + 2i; z₂ = 1 + 2i . Tinh $T = {\left| {{z_1}} \right|^2} + {\left| {{z_2}} \right|^2}$

Cho các số phức z thỏa $|z-3+4 i|=4$. Giá trị lớn nhất của |z| bằng :

Cho $z_1; z_2$ , là các nghiệm phức của phương trình $z^{2}+4 z+13=0$ . Tính $m=\left|\left(z_{1}-2\right)^{2}\right|+\left|\left(z_{2}-2\right)^{2}\right|$

Cho số phức z = (3 - 2i)(1 + i)². Môđun của w = iz + z là

Cho ${z}_{1},{z}_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $2 z^{2}+1=0$ (trong đó số phức z₁ có phần ảo âm). Tính $z_{1}+3 z_{2}$

Có bao nhiêu số phức z = a + bi với a,b tự nhiên thuộc đoạn [2;9] và tổng a + b chia hết cho 3?

Cho z thỏa $|z+1-i|=|z-1+2 i|$. Giá trị nhỏ nhất của $|(3+4 i) z-5+10 i|$ bằng 

Gọi $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm của phương trình $2 z^{2}-z+1=0$. Tính $\left|z_{1}\right| z_{1}+\left|z_{2}\right| z_{2} ?$

Cho số phức (z = a + bi ) và ( z ) là số phức liên hợp của (z ). Chọn kết luận đúng:

Gọi $z_1,z_2$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2}-2 z+5=0$. trong đó $z_1$ là số phức có phần ảo âm. Tìm số phức $\omega=z_{1}+2 z_{2}$

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $\left| {z + 1 – 3i} \right| = 3\sqrt 2$ và ${\left( {z + 2i} \right)^2}$ là số thuần ảo?

Cho số phức z thỏa mản $(1+i)^{2}(2-i) z=8+i+(1+2 i) z$ . Phần thực của số phức z là:

Cho hai số phức z₁ = 1 + 2i  và z₂ = 2 - 3i. Phần ảo của số phức w = 3z₁ - 2z₂ là

Cho hai số phức ${z_1} = 2 + 3i$ và ${z_2} = 6i.$ Phần ảo của số phức $z = i{z_1} – \overline {{z_2}}$ bằng

Kí hiệu $z_{1}, z_{2}, z_{3} \text { và } z_{4}$ là bốn nghiệm phức của phương trình $z^{4}-z^{2}-12=0$. Tính tổng $T=\left|z_{1}\right|+\left|z_{2}\right|+\left|z_{3}\right|+\left|z_{4}\right|$

Cho z thỏa $z – 4 = \left( {1 + i} \right)\left| z \right| – \left( {4 + 3z} \right)i.$ Mệnh đề nào sau đây đúng ?