Gọi \(z_{1}, z_{2}\) là hai nghiệm của phương trình \(2 z^{2}-z+1=0\). Tính \(\left|z_{1}\right| z_{1}+\left|z_{2}\right| z_{2} ?\)

Cho số phức \(z = 1 + \sqrt 3 i\) . Khi đó

Cho các số phức thỏa mãn \(|z-2+2 i|=1\). Giá trị lớn nhất của |z| bằng 

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn \(|z|(z-3-i)+2 i=(4-i) z ?\)

Cho hai số phức: \(z_1 = 2 + 5i , z_2 = 3- 4i \). Tìm số phức \(z = z_1.z_2 \)

Cho các số phức \(z_{1}=3+2 i, z_{2}=3-2 i\). Phương trình bậc hai có hai nghiệm \(z_1 \,và\, z_2\)à

Xét các số phức thỏa \(|z-2-4 i|=2 . \text { Gọi } z_{1}, z_{2}\) là hai số phức có môđun lớn nhất và nhỏ nhất.Tổng phần ảo của bằng \(z_{1}, z_{2}\)

Biết số phức z thỏa mãn đồng thời hai điều kiện \(\left| {z – 3 – 4i} \right| = \sqrt 5 \) và biểu thức \({\left| {z + 2} \right|^2} – {\left| {z – i} \right|^2}\) đạt giá trị lớn nhất. Tính môđun của số phức z + i.

Cho  i  là đơn vị ảo. Giá trị của biểu thức \(z = (i^5 + i^4 + i^3 + i^2 + i + 1)^{20} \)  là

Tìm số phức z thỏa mãn \(\left| {z – 2} \right| = \left| z \right|\) và \(\left( {z + 1} \right)\left( {\bar z – i} \right)\) là số thực.

Gọi n là số các số phức z đồng thời thỏa mãn \(\left| {iz + 1 + 2i} \right| = 3\) và biểu thức \(T = 2\left| {z + 5 + 2i} \right| + 3\left| {z – 3i} \right|\) đạt giá trị lớn nhất. Gọi M là giá trị lớn nhất của T. Tính tích Mn.

Cho hai số phức z = 5i. Tính modul của số phức \(\left( {1 + i} \right).z\).

Tìm số phức z thỏa mãn \(i z+2 \bar{z}=9+3 i\)

Cho số phức (z. ) Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Kí hiệu a, b lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức z = i(1 - i). Khẳng định nào sau đây là đúng?

Điểm A trong hình vẽ bên dưới biểu diễn cho số phức z.

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Tìm số phức z thỏa mãn \((2-i)(1+i)+\bar{z}=4-2 i\)

Giải phương trình: \( 5-2ix = (3 + 4i)(1-3i)\)

Tìm số phức z thỏa mãn \((2-i)(1+i)+\bar{z}=4-2 i\). 

Gọi z₁ , z₂ là hai nghiệm phức của phương trình \(z^{2}-z+1=0\) . Tính giá trị của \(P=\left|z_{1}^{2017}-z_{2}^{2017}\right|\)

Số nào sau đây bằng số (2-i)(3+4i)?