Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $|z|(z-6-i)+2 i=(7-i) z ?$

Cho số phức z có phần ảo gấp hai phần thực và $\left| {z + 1} \right| = \frac{{2\sqrt 5 }}{5}$. Khi đó mô đun của z là:

Cho hai số phức ${z_1} = 2 + 3i$ và ${z_2} = 6i.$ Phần ảo của số phức $z = i{z_1} – \overline {{z_2}}$ bằng

Cho hai số phức z₁ = 2 - 3i; z₂ = 4i - 10. Số phức z = z₁ – z₂.

Xét các số phức z thỏa mãn $|z-2-3 i|=1$. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức $|\bar{z}+1+i|$lần lượt là 

Cho số phức z thỏa mãn |z| = 5 và |z + 3| = |z + 3 – 10i|. Tìm số phức w = z – 4 + 3i.

Xét số phức z thỏa mãn $(1+2 i)|z|=\frac{\sqrt{10}}{z}-2+i$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho số phức $z = a + bi\,\left( {a,\,b \in \mathbb{Z}} \right)$ thỏa mãn $\left| {z + 2 + 5i} \right| = 5$ và $z.\bar z = 82$. Tính giá trị của biểu thức P = a + b.

Cho hai số phức ${z_1},{z_2}$ thỏa mãn đồng thời hai điều kiện sau $\left| {z – 1} \right| = \sqrt {34} , \left| {z + 1 + mi} \right| = \left| {z + m + 2i} \right|$ và sao cho $\left| {{z_1} – {z_2}} \right|$ là lớn nhất. Khi đó giá trị $\left| {{z_1} + {z_2}} \right|$ bằng

Trên tập số phức, cho biểu thức $A = \left( {a – bi} \right)\left( {1 – i} \right)$ ($a,{\rm{ }}b$ là số thực). Khẳng định nào sau đây đúng?

Tính môđun của số phức z biết z  = (4 - 3i) (1 + i) 

Tính ${(3 - i\sqrt 2 )^2}$

Cho hai số phức ${z_1} = 1 – 8i$ và ${z_2} = 5 + 6i.$ Phần ảo của số phức liên hợp $z = {z_2} – i\overline {{z_1}}$ bằng

Tìm số phức z thỏa mãn $(2-i)(1+i)+\bar{z}=4-2 i$

Tìm các số thực x, y thỏa mãn $\frac{x(3-2 i)}{2+3 i}+y(1-2 i)^{2}=6-5 i$

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $|z|(z-5-i)+2 i=(6-i) z ?$

Cho z thỏa $|z-1-2 i|=|z+3 i-1|$. Giá trị nhỏ nhất của $|z-2+2 i|$ bằng

Căn bậc hai của số phức $z = -5 +12i$ là:

Tìm hai số thực x và y thỏa mãn $(2 x-3 y i)+(1-3 i)=x+6 i$ với i là đơn vị ảo?

Cho số phức z = 1 + 2i. Tìm môđun của số phức z 

Cho số phức $z=2+5 i$. Tìm số phức $w=i z+\bar{z}$