Tìm số phức z thỏa mãn \(z+2-3 i=3-2 i\)

Cho z thỏa \(|z+1-i|=|z-1+2 i|\). Giá trị nhỏ nhất của \(|(3+4 i) z-5+10 i|\) bằng 

Xét số phức z thỏa \(|z-1-2 i|=|z-2+i|\) là một số thực. Giá trị nhỏ nhất của \(|z+2-3 i|\) bằng 

Cho hai số phức z₁ = a + bi (a;b thuộc R) và z₂ = 2017 - 2018i . Biết z₁ = z₂, tính tổng S = a + 2b. 

Cho a , b , c là các số thực và \(z=-\frac{1}{2}+i \frac{\sqrt{3}}{2}\) . Giá trị của \(\left(a+b z+c z^{2}\right)\left(a+b z^{2}+c z\right)\) bằng 

Cho số phức \(z = 1 + \sqrt 3 i\) . Khi đó

Tính: \( {(\sqrt 2 - i\sqrt 3 )^2}\)

Cho số phức z = 3 + 2i . Tìm số phức  \(w = z (1+ i )^2 - \overline z\)

Cho hai số phức: \(z_1 = 2 + 5i , z_2 = 3- 4i \). Tìm số phức \(z = z_1.z_2 \)

Tính: \( {\left[ {\left( {4\: + 5i} \right) - \left( {4\: + 3i} \right)} \right]^5}\)

Trong \(\mathbb{C}\) , phương trình \(z^{2}+3 i z+4=0\) có nghiệm là.

Số phức z = 4 - 3i có phần ảo bằng:

Kí hiệu a, b là phần thực và phần ảo của số phức \( \frac{1}{{\overline z }}\) với z = 5 - 3i. Tính tổng S = a + b. 

Cho hai số thực x, y thỏa mãn phương trình \(x\; + \;2i\; = 3\; + \;4yi\). Khi đó, giá trị của x và y là:

Cho số phức z thỏa mãn \(\left| {z + 2} \right| + \left| {z – 2} \right| = 8\). Trong mặt phẳng phức, tập hợp những điểm M biểu diễn cho số phức z thỏa mãn:

Cho số phức \(z=a+b i(a, b \in \mathbb{R})\) thỏa mãn \((1+i) z+2 z=3+2 i\). Tính P=a+b.

Số phức liên hợp của số phức (z = a - bi ) là:

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn điều kiện \({z^2} = {\left| z \right|^2} + \bar z\)?

Giải phương trình: \( (5 - 7i) + \sqrt 3 x = (2 - 5i)(1 + 3i)\)

Tính \({(3 - i\sqrt 2 )^2}\)

Cho số phức \(z=a+b i \text { thỏa mãn }(z-8) i+z-6 i=5+5 i\)  . Giá trị của a + b bằng