Tính môđun của số phức z thỏa mãn \(z(2-i)+13 i=1\)

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn \(\left| {z + 1 – 3i} \right| = 3\sqrt 2 \) và \({\left( {z + 2i} \right)^2}\) là số thuần ảo?

Gọi \(z_1; z_2\) , là hai nghiệm phức của phương trình \(2 z^{2}+4 z+3=0\) . Tính giá trị của biểu thức \(\left|z_{1}\right|+\left|z_{2}\right|\)

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn \(|z|(z-3-i)+2 i=(4-i) z ?\)

Cho m là số thực, biết phương trình \(z^{2}+m z+5=0\) có hai nghiệm phức trong đó có một nghiệm có phần ảo là 1. Tính tổng môđun của hai nghiệm.

Cho hai số phức \(z_ 1= 3 + 4i, z_2= 4 - 3i\) Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Cho hai số phức z = 5i. Tính modul của số phức \(\left( {1 + i} \right).z\).

Phương trình \(2 x^{2}-5 x+4=0\) có nghiệm trên tập số phức là.

Cho hai số phức \({z_1} = 2 + 3i\) và \({z_2} = 6i.\) Phần ảo của số phức \(z = i{z_1} – \overline {{z_2}} \) bằng

Tìm số phức z thỏa mãn \((1-i)(z+1-2 i)-3+2 i=0\)

Cho hai số phức \(z_1=1+2i;z_2=2−3i\). Xác định phần thực và phần ảo của số phức \(z_1−2z_2\)

Số phức z = a + bi , (a, b thuộc R) thỏa mãn\( 2z + 1 =\bar z\) , có a + b bằng:

Kí hiệu \(z_{1}, z_{2}\) là hai nghiệm phức của phương trình \(z^{2}-3 z+5=0\) . Tính giá trị biểu thức \(T=\left|z_{1}^{50}\right|+\left|z_{2}^{50}\right|\)

Số phức  \(1+ (1+ i) + (1+ i)^2 +... + (1+ i)^{20}\)có giá trị bằng.

Cho số phức \(z=a+b i \quad(a, b \in \mathbb{R}) \text { thóa mãn } 7 a+4+2 b i=-10+(6-5 a) i\). Tính \(P=(a+b)|z|\)

Tìm các số thực x,y thỏa mãn \((3 - 2i)(x - yi) - 4(1 - i) = ( 2 + i)(x + yi) \)

Phương trình (1+2i)x = 3x-i cho ta nghiệm:

Cho hai số thực x, y thỏa mãn phương trình x+2i=3+4yi. Khi đó giá trị của x, y là

Giá trị của i¹⁰⁵+ i²³+ i²⁰- i³⁴ là ?

CHo hai số phức \(\begin{array}{l} {z_1} = 3 + 2i,\,{z_2} = 6 + 5i \end{array}\). Tìm số phức liên hợp của số phức \(z = 6{z_1} + 5{z_2}\)

Phần thực của số phức \(z = (3 - i )(1- 4i)\) là