Cho hai số phức \(z_1 = 1+ 2i ,z_2 = 2 - 3i\) . Phần thực, phần ảo của số phức \(z = z_1 + z_2\) lần lượt là:

 

Tìm số phức z thỏa mãn \((1-i)(z+1-2 i)-3+2 i=0\)

Cho hai số thực x, y thỏa mãn phương trình x+2i=3+4yi. Khi đó giá trị của x, y là

Cho số phức z =1+i Khi đó \(|z^{3} \mid\) bằng 

Số phức nghịch đảo của số phức z = 1+ 3i  là

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để có đúng 4 số phứcz thỏa mãn đồng thời các điều kiện \(\left| {z + \overline z } \right| + \left| {z – \overline z } \right| = \left| {{z^2}} \right|\) và \(\left| z \right| = m\)?

Cho số phức z = 2 + 3i. Tìm số phức w =  (3 + 2i)z + 2 z 

Cho hai số phức \(z_1 = 2 + 3i , z_2 = -4 - 5i\) . Số phức \(z = z_1 + z_2 \)  là

Biết \(z=a+b i\,(a, b \in \mathbb{R})\) là số phức thỏa mãn \((3-2 i) z-2 i \bar{z}=15-8 i\).

Phương trình \(z^{2}-i z+1=0\) có bao nhiêu nghiệm trong tập số phức?

Tìm số phức z thỏa mãn \((2-i)(1+i)+\bar{z}=4-2 i\)

Cho số phức  \(z = 1 + i + {i^2} + {i^3} + ... + {i^9}\) . Khi đó

Cho các số phức z thỏa \(|z-3+4 i|=4\). Giá trị lớn nhất của |z| bằng :

Cho số phức z thỏa mản \((1+i)^{2}(2-i) z=8+i+(1+2 i) z\) . Phần ảo của số phức z là:

Cho số phức z = 5 – 4i. Số phức đối của z có điểm biểu diễn là.

Cho số phức z = a + bi , (a, b thuộc R) thỏa mãn \(z - 2 \bar z = - 1 + 6i\). Giá trị (a + b ) bằng:

Tính: \({\left( {2\: + 3i} \right)^3}\)

Cho số phức \(z = a + bi\left( {a,b \in } \right)\) thỏa mãn \(z + 1 + 3i - \left| z \right|i = 0\)

Tính S = a+3b.

Cho các số phức \(z_{1} \neq 0, z_{2} \neq 0\) thỏa mãn điều kiện \(\frac{2}{z_{1}}+\frac{1}{z_{2}}=\frac{1}{z_{1}+z_{2}}\) Tính giá trị của biểu thức \(P=\left|\frac{z_{1}}{z_{2}}\right|+\left|\frac{z_{2}}{z_{1}}\right|\)
 

Gọi \(z = x + yi\;\left( {x,y \in \mathbb{R}} \right)\) là số phức thỏa mãn hai điều kiện \({\left| {z – 2} \right|^2} + {\left| {z + 2} \right|^2} = 26\) và \(\left| {z – \frac{3}{{\sqrt 2 }} – \frac{3}{{\sqrt 2 }}i} \right|\) đạt giá trị lớn nhất. Tính tích xy.

Gọi z₁ và z₂ là hai nghiệm phức của phương trình: \(z^{2}+4 z+7=0\) . Khi đó \(\left|z_{1}\right|^{2}+\left|z_{2}\right|^{2}\) bằng: