Cho hai số phức z = 2 + i và w = 3 – 2i. Tính modul của số phức z.w.

Số phức z thỏa \(z+2(z+\bar{z})=2-6 i\) là:

Cho số phức z = a + bi (ab # 0). Tìm phần thực của số phức \( {\rm{w}} = \frac{1}{{{z^2}}}\)

Nghiệm của phương trình \(z^{2}-z+3=0\) trên tập số phức là?

Cho z =x+yi thỏa \(|z-2-4 i|=|z-2 i| \text { và } \mid z|\) đạt giá trị nhỏ nhất. Tính \(3 x-2 y\) bằng 

Cho các số phức \({z_1}, {z_2}\) thoả mãn \(\left| {{z_1} + {z_2}} \right| = \sqrt 3 , \left| {{z_1}} \right| = \left| {{z_2}} \right| = 1\). Tính \({z_1}\overline {{z_2}} + \overline {{z_1}} {z_2}\).

Tính giá trị của biểu thức \(A = {\left( {1 + i} \right)^{2020}}\)

Phần ảo của số phức \(z=(2-3 i)(3+2 i)\) là:

Trong mặt phẳng phức, cho 3 điểm \(A,\;B,\;C\) lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức \({z_1} = – 1 + i,\;{z_2} = 1 + 3i,\;{z_3}\). Biết tam giác ABC vuông cân tại A và \({z_3}\) có phần thực dương. Khi đó, tọa độ điểm C là:

Cho \(z=x+y i \text { thỏa mãn }|z+2+i|=|z-3 i| \text { và } \mid z|\) đạt giá trị nhỏ nhất. Giá trị của \(4 x+2 y\) bằng 

Trong tập các số phức z₁ , z₂ lần lượt là 2 nghiệm của phương trình \(z^{2}+4 z+5=0\) . Tính \(P=\left|z_{1}\right|^{2}+\left|z_{2}\right|^{2}\)

Cho hai số phức z = 5i. Tính modul của số phức \(\left( {1 + i} \right).z\).

Cho số phức \(z=a+b i \quad(a, b \in \mathbb{R}) \text { thóa mãn } 7 a+4+2 b i=-10+(6-5 a) i\). Tính \(P=(a+b)|z|\)

Các số thực (x,y ) thỏa mãn (2 - 3i)x + (2 + 3y)i = 2 + 2i là:

Cho hai số phức \({z_1}, {z_2}\) thay đổi, luôn thỏa mãn \(\left| {{z_1} – 1 – 2i} \right| = 1\) và \(\left| {{z_2} – 5 + i} \right| = 2\). Tìm giá trị nhỏ nhất \({P_{\min }}\) của biểu thức \(P = \left| {{z_1} – {z_2}} \right|\).

Tính: \( {\left( {1 - i} \right)^{2006}}\)

Gọi \(z_{1} \text { và } z_{2}=4+2 i\) là hai nghiệm của phương trình \(a z^{2}+b z+c=0 \quad(a, b, c \in \mathbb{R}, a \neq 0)\) Tính \(T=\left|z_{1}\right|+3\left|z_{2}\right|\)
 

Gọi z₁ , z₂ là hai nghiệm phức của phương trình \(z^{2}-z+1=0\) . Tính giá trị của \(P=\left|z_{1}^{2017}-z_{2}^{2017}\right|\)

Cho số phức \(z = -2 + 3i\) . Tìm số phức \(w = 2iz - \overline z\) .

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn \(z-\bar{z}=z^{2}\)

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn \(z.\bar z = 10\left( {z + \bar z} \right)\) và z có phần ảo bằng ba lần phần thực?