Giá trị của i¹⁰⁵+ i²³+ i²⁰- i³⁴ là ?

Phương trình (1+2i)x = 3x-i cho ta nghiệm:

Trong mặt phẳng phức Oxy, các số phức z thỏa \(\left| {z + 2i – 1} \right| = \left| {z + i} \right|\). Tìm số phức z được biểu diễn bởi điểm M sao cho MA ngắn nhất với \(A\left( {1,3} \right)\).

Cho số phức z thỏa mãn |z| = 5 và |z + 3| = |z + 3 – 10i|. Tìm số phức w = z – 4 + 3i.

Cho số phức z thỏa mãn \(\left| {z + 1} \right| = \sqrt 3 \). Tìm giá trị lớn nhất của \(T = \left| {z + 4 – i} \right| + \left| {z – 2 + i} \right|\).

Trong tập các số phức, tìm số phức \((1+i) z+2-3 i=z(2-i)-2\)

Có bao nhiêu số phức z = a + bi với a,b tự nhiên thuộc đoạn [2;9] và tổng a + b chia hết cho 3?

Tìm hai số thực x và y thỏa mãn \((3 x+y i)+(4-2 i)=5 x+2 i\) với i là đơn vị ảo 

Xét các số phức z, w thỏa mãn \(w=i z \text { và }|(1+i) z+2-2 i|=\sqrt{2}\). Giá trị lớn nhất của \(|z-w|\) bằng

Cho số phức \(z = 1 + \sqrt 3 i\) . Khi đó

Gọi z₁ , z₂ là các nghiệm phức của phương trình \(z^{2}+4 z+5=0\) . Đặt \(w=\left(1+z_{1}\right)^{100}+\left(1+z_{2}\right)^{100}\) . Khi đó

Phần thực của số phức z thỏa \(z=(2 i-1)(3-i)(6-i)\) là:

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn \(z.\bar z = 10\left( {z + \bar z} \right)\) và z có phần ảo bằng ba lần phần thực?

Cho số phức z thỏa mãn Trong tất cả các số phức z thỏa mãn điều kiện sau \(\left| {z + 1} \right| = \left| {\frac{{z + \overline z }}{2} + 3} \right|\), hãy tìm căn bậc hai của số phức z có môđun nhỏ nhất.

Căn bậc hai của số phức \(z = -5 +12i\) là:

Tích của hai số phức z₁ = 3 + 2i, z₂ = 2 − 3i là

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn \((1+i) z+(2-i) \bar{z}=13+2 i ?\)

Cho hai số phức \(z_ 1= 3 + 4i, z_2= 4 - 3i\) Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Tập hợp các nghiệm của phương trình \(z=\frac{z}{z+i}\) là:

Tìm số phức có phần thực bằng 12 và mô đun bằng 13:

Tìm nghiệm phức của phương trình: \(x^{2}+2 x+2=0\)