Tính: \( {\left( {1\: + i} \right)^{2006}}\)

Cho số phức \(z = {\left( {1 - 2i} \right)^2}\), số phức liên hợp của z là

Các số thực (x,y ) thỏa mãn (2 - 3i)x + (2 + 3y)i = 2 + 2i là:

Phương trình (1+2i)x = 3x-i cho ta nghiệm:

Cho hai số phức z₁ =  - 1 + 2i; z₂ = 1 + 2i . Tinh \( T = {\left| {{z_1}} \right|^2} + {\left| {{z_2}} \right|^2}\)

Trên tập số phức, tìm nghiệm của phương trình \(i z+2-i=0\) là:

Tìm số phức \(z = \frac{{3 - 4i}}{{4 - i}}\)

Cho số phức z thỏa mãn \(\left| {z + 1} \right| = \sqrt 3 \). Tìm giá trị lớn nhất của \(T = \left| {z + 4 – i} \right| + \left| {z – 2 + i} \right|\).

Cho số phức z = 1- 3i. Tìm số phức \(w = iz + \overline z\) .

Phương trình \((3-2 i) z+4+5 i=7+3 i\) có nghiệm z bằng

Tính \(z = \frac{{3 + 2i}}{{1 - i}} + \frac{{1 - i}}{{3 + 2i}}\)

Nghiệm của phương trình \(z^{2}-z+3=0\) trên tập số phức là?

Tìm phần ảo b của số phức \( {\rm{w}} = 1 + (1 + i) + {(1 + i)^2} + {(1 + i)^3} + ... + {(1 + i)^{2018}}\)

Tính: \({(2 + i\sqrt 3 )^2}\)

Tìm số phức z thỏa mãn đẳng thức \(i z+2 \bar{z}=1+2 i\)

Phần thực của số phức z thỏa \(z=(2 i-1)(3-i)(6-i)\) là:

Hỏi có tất cả bao nhiêu số phức z thỏa mãn \(|z|=1\) và \(\frac{z+1}{z-1}\) là số thuần ảo?

Nghiệm của phương trình \(z(2-i)=5(3-2 i)\) là: 

Cho hai số phức \({z_1} = 4 – 3i + {\left( {1 – i} \right)^3}\) và \({z_2} = 7 + i\). Phần thực của số phức \(w = 2\overline {\overline {{z_1}} {z_2}} \) bằng

Cho số phức z thỏa \(|z+2 i|=|z-1-2 i|\)2 . Tìm giá trị nhỏ nhất của  \(|(1+i) z+2|\)

Gọi \(z_1, z_2\) là hai nghiệm phức của phương trình \(3 z^{2}-z+2=0 . \text { Tính }\left|z_{1}\right|^{2}+\left|z_{2}\right|^{2}\)