Cho số phức z = 4 + 6i . Tìm số phức  $w = i.\overline z + z$

 

Cho ${z}_{1},{z}_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $2 z^{2}+1=0$ (trong đó số phức z₁ có phần ảo âm). Tính $z_{1}+3 z_{2}$

Tính môđun của số phức z, biết z thỏa mãn iz = 3 + 4i.

Tính $z = (1+ 2i)^3 + (3 - i)^2$ ta được

Cho số phức z thỏa điều kiện $\left| {{z^2} + 4} \right| = \left| {z\left( {z + 2i} \right)} \right|$. Giá trị nhỏ nhất của $\left| {\bar z + i} \right|$ bằng

Tìm số phức liên hợp $\bar z$ của số phức $z = \frac{2}{{1 + i\sqrt 3 }}$

Cho số phức $z = a + bi\left( {a,b \in } \right)$ thỏa mãn $z + 1 + 3i - \left| z \right|i = 0$

Tính S = a+3b.

Cho $z=x+y i \text { thỏa mãn }|z-1+i|=|\bar{z}+1-2 i| \text { và } \mid z|$ đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm $5 x-10 y$. 

Cho hai số phức z₁ = 1 + i và z₂ = 2 - 3i. Tính môđun của số phức z₁  - z₂

Phương trình (1+2i)x = 3x-i cho ta nghiệm:

Số phức nghịch đảo của số phức z = 1+ 3i  là

Gọi $z_{1}, z_{2}$ là các nghiệm của phương trình $z^{2}-3 z+5=0$ . Tính giá trị biểu thức $\left|z_{1}\right|^{4}+\left|z_{2}\right|^{4}$
 

Cho hai số phức $z_{1}=5-7 i \text { và } z_{2}=2+3 i$ . Tìm số phức $z=z_{1}+z_{2}$

Trong các số phức $z_! = - 2i, z_2 = 2 - i, z_3 = 5i, z_4= 4$ có bao nhiêu số thuần ảo?

Cho số phức z thỏa mãn $\left| {z + 2} \right| + \left| {z – 2} \right| = 8$. Trong mặt phẳng phức, tập hợp những điểm M biểu diễn cho số phức z thỏa mãn:

Tính giá trị của biểu thức $A = {\left( {1 + i} \right)^{2020}}$

Tìm số phức $\bar z$ thỏa mãn $(2-i) z=4+3 i$

Cho số z thỏa mãn các điều kiện $|z+8-3 i|=|z-i| \text { và }|z+8-7 i|=|z+4-i|$.Tìm số phức $w=z+7-3 i$

Tập nghiệm S của phương trình $(\sqrt{2}-i \sqrt{3}) z+i \sqrt{2}=\sqrt{3}+2 i \sqrt{2}$ trên tập số phức là:

Cho số phức $z=1-3 i$. Tìm số phức $w=i z+\bar{z}-1$

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $|z+3 i|=\sqrt{13} \text { và } \frac{z}{z+2}$là số thuần ảo